Заголовок отношения, кортеж, тело отношения, значение отношения, переменная отношения

Домен

Тип данных

Значения данных, хранимые в реляционной базе данных, являются типизированными, т.е. известен тип каждого хранимого значения. Понятие типа данных в реляционной модели данных полностью соответствует понятию типа данных в языках программирования. Напомним, что традиционно (нестрогое) определение типа данных состоит из трех основных компонентов: определение множества значений данного типа; определение набора операций, применимых к значениям типа; определение способа внешнего представления значений типа (литералов).

Обычно в современных реляционных базах данных допускается хранение символьных, числовых данных (точных и приблизительных), специализированных числовых данных (таких как “деньги”), а также специальных “темпоральных” данных (дата, время, временной интервал). Активно развивается подход к внедрению в реляционные системы возможностей определения пользователями собственных типов данных (более подробно мы обсудим это в Лекции 19, посвященной объектным расширениям языка SQL).

В примере на рис. 2.1 мы имеем дело с данными трех типов: строки символов, целые числа и “деньги”.

Понятие домена более специфично для баз данных, хотя и имеются аналогии с подтипами в некоторых языках программирования (более того, в своем Третьем манифесте Кристофер Дейт и Хью Дарвен вообще ликвидируют различие между доменом и типом данных). В общем виде домен определяется путем задания некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементу этого типа данных (ограничения домена). Элемент данных является элементом домена в том и только в том случае, если вычисление этого логического выражения дает результат истина (для логических значений мы будем попеременно использовать обозначения истина и ложь или true и false в зависимости от удобства). С каждым доменом связывается имя, уникальное среди имен всех доменов соответствующей базы данных.

Наиболее правильной интуитивной трактовкой понятия домена является его восприятие как допустимого потенциального, ограниченного подмножества значений данного типа. Например, домен ИМЕНА в нашем примере определен на базовом типе символьных строк, но в число его значений могут входить только те строки, которые могут изображать имя (в частности, для возможности представления русских имен такие строки не могут начинаться с мягкого или твердого знака и не могут быть длиннее, например, двадцати символов). Если некоторый атрибут отношения определяется на некотором домене (как, например, на рис. 2.1 атрибут СЛУ_ИМЯопределяется на домене ИМЕНА), то в дальнейшем ограничение домена играет роль ограничения целостности, накладываемого на значения этого атрибута.

Следует отметить также семантическую нагрузку понятия домена: данные считаются сравнимыми только в том случае, когда они относятся к одному домену. В нашем примере значения доменов НОМЕРА ПРОПУСКОВ и НОМЕРА ОТДЕЛОВ относятся к типу целых чисел, но не являются сравнимыми (допускать их сравнение было бы бессмысленно).

Понятие отношения является наиболее фундаментальным в реляционном подходе к организации баз данные, поскольку n -арное отношение является единственной родовой структурой данных, хранящихся в реляционной базе данных. Это отражено и в общем названии подхода – термин реляционный (relational) происходит от relation (отношение). Однако сам термин отношение является исключительно неточным, поскольку, говоря про любые сохраняемые данные, мы должны иметь в виду тип этих данных, значения этого типа и переменные, в которых сохраняются значения. Соответственно, для уточнения термина отношение выделяются понятия заголовка отношения, значения отношения и переменной отношения. Кроме того, нам потребуется вспомогательное понятие кортежа.

Итак, заголовком (или схемой) отношения r (Hr) называется конечное множество упорядоченных пар вида <A, T>, где A называется именем атрибута, а T – имя некоторого базового типа или ранее определенного домена. По определению требуется, чтобы все имена атрибутов в заголовке отношения были различны. В примере на рис. 2.1 заголовком отношения СЛУЖАЩИЕ является множество пар {<слу_номер, номера_пропусков>, <слу_имя, имена>, <слу_зарп, размеры_выплат>, <слу_отд_номер, номера_отделов>}.

Если все атрибуты заголовка отношения определены на разных доменах, то, чтобы не плодить лишних имен, разумно использовать для именования атрибутов имена соответствующих доменов (не забывая, конечно, о том, что это является всего лишь удобным способом именования и не устраняет различия между понятиями домена и атрибута).

Кортежем tr, соответствующим заголовку Hr, называется множество упорядоченных триплетов вида <A, T, v>, по одному такому триплету для каждого атрибута в Hr. Третий элемент – v – триплета <A, T, v> должен являться допустимым значением типа данных или домена T. Заголовку отношения СЛУЖАЩИЕ соответствуют, например, следующие кортежи: {<слу_номер, номера_пропусков, 2934>, <слу_имя, имена, Иванов>, <слу_зарп, размеры_выплат, 22.000>, <слу_отд_номер, номера_отделов, 310>}, {<слу_номер, номера_пропусков, 2940>, <слу_имя, имена, Кузнецов>, <слу_зарп, размеры_выплат, 35.000>, <слу_отд_номер, номера_отделов, 320>}.

Телом Br отношения r называется произвольное множество кортежей tr. Одно из возможных тел отношения СЛУЖАЩИЕ показано на рис. 2.1. Заметим, что в общем случае, как это демонстрируют, в частности, рис. 2.1 и пример предыдущего абзаца, могут существовать такие кортежи tr, которые соответствуют Hr, но не входят в Br.

Значением Vr отношения r называется пара множеств Hr и Br. Одно из допустимых значений отношения СЛУЖАЩИЕ показано на рис. 2.1.

В изменчивой реляционной базе данных хранятся отношения, значения которых изменяются во времени. Переменной VARr называется именованный контейнер, который может содержать любое допустимое значение Vr. Естественно, что при определении любой VARr требуется указывать соответствующий заголовок отношения Hr.

Здесь стоит подчеркнуть, что любая принятая на практике операция обновления базы данных – INSERT (вставка кортежа в переменную отношения), DELETE (удаление кортежа из значения-отношения переменой отношения) и UPDATE (модификация кортежа значения-отношения переменной отношения) – с модельной точки зрения является операцией присваивания переменной отношения некоторого нового значения-отношения. Это совсем не означает, что перечисленные операции должны выполняться именно таким образом в СУБД: главное, чтобы результата операций соответствовал этой модельной семантике.

Заметим, что в дальнейшем в тех случаях, когда точный смысл термина понятен по контексту, мы будем использовать не уточненный термин отношение, как в смысле значение отношения, так и в смысле переменная отношения.

По определению степенью, или “ арностью ” заголовка отношения, кортежа, соответствующего этому заголовку, тела отношения, значения отношения и переменной отношения является мощность заголовка отношения. Например, степень отношения СЛУЖАЩИЕ равна четырем, то есть оно является 4-арным (кватернарным).

При приведенных определениях разумно считать схемой реляционной базы данных набор пар <имя_VARr, Hr>, включающий имена и заголовки всех переменных отношения, которые определены в базе данных. Реляционная база данных – это набор пар <VARr, Hr> (конечно, каждая переменная отношения в любой момент времени содержит некоторое значение-отношение, в частности, пустое).

Заметим, что в классических реляционных базах данных после определения схемы базы данных могли изменяться только значения переменных отношений. Однако теперь в большинстве реализаций допускается и изменение схемы базы данных: определение новых и изменение заголовков существующих переменных отношений. Это принято называть эволюцией схемы базы данных.

Дата добавления: 2014-01-03