Введение. Механизмы манипулирования реляционными данными, реляционная алгебра, реляционно полный язык баз данных

Ключевые слова

Механизмы манипулирования реляционными данными, реляционная алгебра, реляционно полный язык баз данных, реляционная алгебра Кодда, операция объединения отношений, операция пересечения отношений, операция взятия разности отношений, операция взятия расширенного декартова произведения отношений, операция ограничения отношения, операция проекции отношения, операция соединения отношений, операция деления отношений, операция переименования атрибутов, операция присваивания отношений, замкнутость реляционной алгебры, совместимость отношений по объединению, совместимость отношений относительно операции расширенного декартова произведения, эквисоединение, естественное соединение.

Как мы отмечали в предыдущей лекции, в манипуляционной составляющей реляционной модели данных определяются два базовых механизма манипулирования реляционными данными – основанная на теории множеств реляционная алгебра и базирующееся на математической логике (точнее, на исчислении предикатов первого порядка) реляционное исчисление. В свою очередь, обычно выделяются два вида реляционного исчисления – исчисление кортежей и исчисление доменов.

Все эти механизмы обладают одним важным свойством: они замкнуты относительно понятия отношения. Это означает, что выражения реляционной алгебры и формулы реляционного исчисления определяются над отношениями реляционных БД, и результатом их “вычисления” также являются отношения (конечно, здесь имеются в виду значения- отношения). В результате любое выражение или формула могут интерпретироваться как отношения, что позволяет использовать их в других выражениях или формулах.

Как мы увидим, алгебра и исчисление обладают большой выразительной мощностью: очень сложные запросы к базе данных могут быть выражены с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления. Именно по этой причине именно эти механизмы включены в реляционную модель данных. Конкретный язык манипулирования реляционными БД называется реляционно полным, если любой запрос, выражаемый с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления, может быть выражен с помощью одного оператора этого языка.

Известно (и мы не будем это доказывать), что механизмы реляционной алгебры и реляционного исчисления эквивалентны, т.е. для любого допустимого выражения реляционной алгебры можно построить эквивалентную (т.е. производящую такой же результат) формулу реляционного исчисления и наоборот. Почему же в реляционной модели данных присутствуют оба эти механизма?

Дело в том, что они различаются уровнем процедурности. Выражения реляционной алгебры строятся на основе алгебраических операций (высокого уровня), и подобно тому, как интерпретируются арифметические и логические выражения, выражение реляционной алгебры также имеет процедурную интерпретацию. Другими словами, запрос, представленный на языке реляционной алгебры, может быть вычислен на основе вычисления элементарных алгебраических операций с учетом их приоритетности и возможного наличия скобок. Для формулы реляционного исчисления однозначная вычислительная интерпретация, вообще говоря, отсутствует. Формула только ставит условия, которым должны удовлетворять кортежи результирующего отношения. Поэтому языки реляционного исчисления являются более непроцедурными или декларативными.

Поскольку механизмы реляционной алгебры и реляционного исчисления эквивалентны, то в конкретной ситуации для проверки степени реляционности некоторого языка БД можно пользоваться любым из этих механизмов.

Заметим, что крайне редко алгебра или исчисление принимаются в качестве полной основы какого-либо языка БД. Обычно (как, например, в случае языка SQL) язык основывается на некоторой смеси алгебраических и логических конструкций. Тем не менее, знание алгебраических и логических основ языков баз данных часто бывает полезно на практике.

Для экономии времени и места мы не будем вводить какие-либо строгие синтаксические конструкции, а в основном ограничимся рассмотрением материала на содержательном уровне.

Дата добавления: 2014-01-03