Семантика агрегатных функций

Агрегатные функции, группировка и условия раздела HAVING

В этом разделе мы систематически обсудим все аспекты группировки таблиц и вычисления агрегатных функций. Некоторые темы уже затрагивались на неформальном уровне в предыдущих лекциях.

Агрегатные функции (в стандарте SQL они называются функциями над множествами)* определяются следующими синтаксическими правилами:

<set_function_specification>::=
COUNT(*)
| set_function_type ([DISTINCT | ALL ] value_expression)
| GROUPING (column_reference)

<set_function_type>::=
{ AVG | MAX | MIN | SUM | EVERY | ANY | SOME | COUNT }

Как видно из этих правил, в стандарте SQL:1999 определены пять стандартных агрегатных функций: COUNT – число строк или значений, MAX – максимальное значение, MIN – минимальное значение, SUM – суммарное значение и AVG – среднее значение, а также две “кванторные” функции EVERY и SOME (ANY). В последних двух случаях выражение должно иметь булевский тип. Обсуждение функции GROUPING мы отложим до следующей лекции.

Агрегатные функции предназначены для того, чтобы вычислять некоторое значение для заданного мультимножества строк. Таким мультимножеством строк может быть группа строк, если агрегатная функция применяется к сгруппированной таблице, или (в вырожденных случаях) вся таблица. Для всех агрегатных функций, кроме COUNT(*), фактический (т.е. требуемый семантикой) порядок вычислений состоит в следующем. На основании параметров агрегатной функции из заданного мультимножества строк производится список значений. Затем по этому списку значений производится вычисление функции. Если список оказался пустым, то значением функции COUNT для него является 0, значением функции SOME – false, значением функции ALL – true, а значением всех остальных функций – NULL.

Пусть T обозначает тип значений из этого списка (вернее, “наименьший общий” тип, см. разд. 13.2 Лекции 13). Типы значений агрегатных функций определяются следующими правилами:

Ø Результат вычисления функции COUNT – это точное число с точностью и шкалой, которые определяются в реализации.

Ø Тип результата значений функций MAX и MIN совпадает с T. При вычислении функций SUM и AVG тип T не должен быть типом символьных строк.

§ Если T представляет собой тип точных чисел, то и типом результата функции является тип точных чисел с определяемыми в реализации точностью и шкалой.

§ Если T представляет собой тип приблизительных чисел, то и типом результата функции является тип приблизительных чисел с определяемыми в реализации точностью.

Ø Для функций EVERY и SOME T является булевским типом.

§ Первая функция принимает значение true в том и только в том случае, когда вычисление выражения-аргумента дает значение true для каждой строки из заданного набора строк; false – в том и только в том случае, когда значение выражения-аргумента есть false хотя бы для одной строки из заданного набора строк; и uknown во всех остальных случаях.

§ Функция SOME принимает значение false в том и только в том случае, когда значение выражения-аргумента есть false для каждой строки из заданного набора строк; true – в том и только в том случае, когда значение выражения-аргумента есть true хотя бы для одной строки из заданного набора строк; и uknown во всех остальных случаях.

Вычисление функции COUNT(*) производится путем подсчета числа строк в заданном мультимножестве. Все строки считаются различными, даже если они состоят из одного столбца со значением null во всех строках.*

Если “арифметическая” (AVG, MAX, MIN, SUM, COUNT) агрегатная функция специфицирована с ключевым словом DISTINCT, то множество значений, на котором она вычисляется, строится из значений указанного выражения, вычисляемого для каждой строки заданной группы строк. Затем из этого, вообще говоря, мультимножества удаляются неопределенные значения, и в нем устраняются значения-дубликаты (т.е. образуется множество). После этого вычисляется указанная функция.

Если агрегатная функция специфицирована без ключевого слова DISTINCT (или с ключевым словом ALL), то мультимножество значений формируется из значений выражения, вычисляемого для каждой строки заданной группы строк. Затем из этого мультимножества удаляются неопределенные значения, и производится вычисление агрегатной функции.

Дата добавления: 2014-01-03