![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет однополупериодного выпрямителя с активной нагрузкой методом кусочно-линейной аппроксимацииДля расчета будем использовать вольт-амперную характеристику идеального вентиля. Схема выпрямителя показана на рис.1-8.
Схема питается от источника синусоидального напряжения . Будем чертить графики один под другим. И первым график питающего напряжения (рис.1-9).
Сначала рассмотрим влияние положительной полуволны питающего напряжения, т.е. при . Ей соответствуют знаки “плюс” и “минус” на входе схемы. На анод вентиля подаётся “плюс” и вентиль открывается. Так как вентиль идеальный, то прямое сопротивление равно нулю и на величину тока в цепи влияет только сопротивление нагрузки : (1-2) График тока изображён на втором графике сверху на рис.1-9. Ясно, что ток совпадает по фазе с питающим напряжением. Для цепи рис.1-8 можно записать по второму закону Кирхгофа: . (1-3) Но так как прямое сопротивление вентиля равно нулю, то падение напряжения на вентиле также равно нулю: . (1-4) В результате всё питающее напряжение прикладывается к нагрузке: . (1-5) График напряжения на нагрузке изображён на рис.1-9 третьим сверху. Напряжение на вентиле, как уже было отмечено, равно нулю, поэтому в первый полупериод график напряжения на вентиле –это прямая линия, совпадающая с осью . Далее рассмотрим влияние отрицательной полуволны питающего напряжения. Ей соответствуют знаки “плюс” и “минус” в скобках на входе выпрямителя, т.е. при . На аноде вентиля теперь “минус” и вентиль закрывается. Так как вентиль идеальный, то обратное сопротивление равно бесконечности. Поэтому ток i в цепи равен нулю и напряжение на нагрузке также равно нулю. Графики тока i и напряжения для второго полупериода – это прямые линии, совпадающие с осью на втором и третьем графиках рис.1-9. Поскольку напряжение на нагрузке во втором периоде равно нулю: , (1-6) то согласно второму закону Кирхгофа всё питающее напряжение U прикладывается к закрытому вентилю: . (1-7) Таким образом, ток i и напряжение на нагрузке пульсирующие и содержат только положительные полуволны. Для напряжения на нагрузке можно записать: (1-8) Если разложить эту кривую в ряд Фурье, то он будет выглядеть: (1-9) Первый член ряда-это постоянная составляющая: . (1-10) В разложении также будут присутствовать первая синусная гармоника и все четные косинусные гармоники. Можно постоянную составляющую рассчитать аналитически: (1-11) На рис.1-10 показан график напряжения на нагрузке и постоянная составляющая .
Поясним физический смысл постоянной составляющей. Интеграл определяет площадь под половинкой синусоиды. А затем поделив её на 2π мы равномерно распределяем её на весь период. Высота прямоугольника, равного по площади половине синусоиды, будет постоянной составляющей . Далее будем называть постоянную составляющую выпрямленным напряжением. Можно постоянную составляющую определить через другую переменную – время t:
Постоянная составляющая тока нагрузке равна: . (1-13) Далее найдём действующее значение напряжение на нагрузке. Согласно математике это среднеквадратичное значение:
. (1-14) Подставим выражение (1-14) в предыдущее выражение: . (1-15) Таким образом, действующее значение напряжения на нагрузке равно половине амплитудного значения питающего напряжения. Найдём теперь действующее значение напряжение на нагрузке через другую переменную – время t:
. (1-17)
Действующее значение тока в нагрузке: (1-18) Коэффициент амплитуды равен: (1-19) Коэффициент формы равен: (1-20) Напомним, что для синусоиды коэффициент амплитуды , а коэффициент формы Отличие коэффициента амплитуды и коэффициента формы от указанных величин косвенно свидетельствует о том, насколько данная несинусоидальная функция отличается от синусоидальной. Активная мощность нагрузки и, следовательно всей цепи, так как в вентиле нет потерь: (1-21) т.е. она в два раза меньше мощности выделяемой при отсутствии выпрямителя. Полная мощность источника питания: (1-22) и, следовательно, коэффициент мощности выпрямителя: (1-23) То обстоятельство, что коэффициент мощности не равен единице, говорит о плохом использовании источника питания и объясняется не наличием реактивной мощности (она здесь равна нулю), а тем, что в один из полупериодов напряжение источника отлично от нуля, а ток равен нулю. Так как формы кривых тока и напряжения источника отличаются друг от друга, то мощность искажения T не равна нулю: (1-24) Таким образом, отличие коэффициента мощности от единицы вызвано исключительно наличием мощности искажения.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 793; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Читайте также:
|