Коробок передач

Закон геометрического ряда при проектировании

Рабочих органов станков

Ступенчатые приводы регулирования

В случае ступенчатого регулирования скорости изменение частот вращения подчиняется закону геометрического ряда, в котором каждая последующая частота отличается от предыдущей в раз (где - знаменатель ряда). Целесообразность применения геометрического ряда при проектировании коробок передач впервые была доказана в 1876 году академиком А.В. Гадолиным. Геометрический ряд позволяет:

- создавать сложные коробки передач из элементарных двухваловых механизмов;

- обеспечить постоянную относительную потерю скорости для всех интервалов частот вращения, т.е. дает экономические преимущества по сравнению с другими рядами.

Относительная потеря скорости резания может быть представлена следующим образом

где и - соответственно требуемая и действительная скорости резания, м/мин; и - соответственно требуемая и действительная частоты вращения шпинделя, об/мин.

Из приведенной зависимости следует, что относительная потеря будет тем меньше, чем меньше интервалы между соседними частотами вращения, чем ближе, следовательно, будут и .

Если станок имеет ряд частот вращения шпинделя , , , …, , соответствующих геометрическому ряду, то обозначив = ; ;- число частот вращения и разложив члены ряда по возрастающей степени, можно записать

; ; ; …; , откуда .

Знаменатель геометрического ряда

,

где и - наименьшая и наибольшая частоты вращения шпинделя.

Выразим относительную потерю скорости через знаме-

натель ряда

.

Так как значение для данного ряда – величина постоянная, то относительная потеря скорости является величиной

постоянной, зависящей только от знаменателя геометрического ряда.

При проектировании коробок передач стандартные значения знаменателя геометрического ряда составляют: 1,06; 1,12; 1,26; 1,41; 1,58, 1,78, 2.

Дата добавления: 2014-01-03