Основные соотношения между ВЧХ и переходной характеристикой

1. Начальное значение ВЧХ P(0) равно установившемуся значению переходной характеристики hу_ст = P() = P(0).

2. САУ с вогнутой ВЧХ (рис.97а кривая 1) не имеет перерегулирования, то есть ей соответствует монотонная переходная характеристика (рис.97б кривая 1).

3. САУ с трапециидальной ВЧХ (рис.97а кривая 2, такую ВЧХ можно аппроксимировать трапецией) имеет апериодическую переходную характеристику (рис.97б кривая 2), причем величина перерегулирования s_max не превышает 18%.

4. Кривые 3 и 4 на рис.97а соответствуют колебательной переходной характеристике (рис.97б кривая 3). Величина перерегулирования s_max тем больше, чем больше отношение P()_max/P(0). Если это отношение стремится к бесконечности, то есть имеет место разрыв ВЧХ, то переходная характеристика приобретает вид незатухающих колебаний и САУ переходит на границу устойчивости. Величину перерегулирования можно приблизительно вычислить исходя из соотношения

s_max < .

Наличие отрицательного экстремума у ВЧХ (кривая 4) свидетельствует о повышенной колебательности системы.

5. Время переходного процесса t_пп можно оценить приблизительно по виду ВЧХ без построения кривой h(t). Оно определяется полосой частот w_п, при которых P() > 0.2P(0) (рис.98). _п называют интервалом положительности P(). При этом всегда t_пп >p/_п. Для кривой 1 рис.97а: t_пп 4 / _п. Для кривой 2: t_пп (1..4 )4/_п. Для кривых 3 и 4 коэффициент пропорциональности больше, причем он тем больше, чем больше отношение P()_max/P(0).

Дата добавления: 2014-01-03