Теплопередача через цилиндрическую стенку

Принцип расчета теплового потока через цилиндрическую стенку аналогична как и для плоской стенки. Рассмотрим однородную трубу (рис.12.2) с теплопроводностью l, внутренний диаметр d₁, наружный диаметр d₂, длина l. Внутри трубы находится горячая среда с температурой t^'_ж, а снаружи холодная среда с температурой t^''_ж.

Количество теплоты, переданной от горячей среды к внутренней стенке трубы по закону Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = p·d₁·a₁·l·(t^'_ж – t₁), (12.9)

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^'_ж к поверхности стенки• с температурой t₁;
Тепловой поток, переданный через стенку трубы определяется по уравнению:

Q = 2·p·l·l·(t₁ – t₂) / ln (d₂/d₁). (12.10)

Тепловой поток от второй поверхности стенки трубы к холодной среде определяется по формуле:

Q = p·d₂·a₂·l·(t₁ - t^''_ж), (12.11)

где a₂ – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^''_ж.
Решая эти три уравнения получаем:

Q = p l·(t^'_ж – t^''_ж) • К, (12.12)

где К_l = 1/[1/(a₁d₁) + 1/(2lln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)] – (12.13)
- линейный коэффициент теплопередачи,
или R_l = 1/ К_l = [1/(a₁d₁) + 1/(2lln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)] – (12.14)

• полное линейное термическое сопротивление

теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку.
1/(a₁d₁), 1/(a₂d₂) – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки;
1/(2lln(d₂/d₁) - термическое сопротивление стенки.
Для многослойной (n слоев) цилиндрической стенки полное линейное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле:

R_l = 1/ К_l = [1/(a₁d₁) + 1/(2l₁ln(d₂/d₁) + 1/(2l₃ln(d₃/d₂) + …
+ 1/(2l_nln(d_n+1/d_n) + 1/(a₂d_n)] – (12.15)

Дата добавления: 2014-01-03