Определение тесноты связи между атрибутивными признаками

При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака составляется таблица «четырех полей», частоты которой обозначаются соответственно а, в, с, d.

Рассмотрим связь между полом преступников и местом их проживания.

Таблица 9.6

Пол	Число лиц, совершивших преступление
городское	сельское	всего
Мужчины	240 (а)	130 (в)	370 (а+в)
Женщины	42 (с)	18 (d)	60 (с+d)
Всего	282 (а+с)	148 (в+d)

Для установления наличия связи между признаками, вычислим удельные веса по результативному признаку: доля преступников, проживающих в городе среди мужчин составляет 64,9% (240:370)х100, а среди женщин 70% (42:60)х100%. Результаты расчетов подтверждают наличие связи.

Степень тесноты связи между признаками можно оценить с помощью коэффициентов контингенции или ассоциации.

Коэффициент контингенции вычисляется по формуле:

.

Подставив в формулу значения частот, получим:

Величина коэффициента говорит о наличии слабой обратной связи между анализируемыми признаками.

Коэффициент ассоциации равен:

,

Коэффициент ассоциации подтверждает наличие слабой обратной связи между полом и местом проживания преступников.

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Сравнение этих коэффициентов исчисленных по одной и той же исходной информации, свидетельствует о том, что коэффициент контингенции дает более осторожную оценку степени тесноты связи.

В тех случаях, когда хотя бы один из четырех показателей в таблице «четырех полей» отсутствует, величина коэффициента ассоциации будет равна единице, что дает преувеличенную оценку степени тесноты связи между признаками и предпочтение следует отдать коэффициенту контингенции.

Коэффициенты ассоциации и контингенции могут принимать любые значения от –1 до 1. Когда коэффициент равен 0, связи между данными явлениями нет совершенно, когда равен -между явлениями существует функциональная связь. Словом величина коэффициента как показателя связи истолковывается так же, как и величина коэффициента корреляции.

Дата добавления: 2014-01-03