Понятие экономи­ко-математической модели и моделирования

В самом общем понимании модель – это образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т. е. описан­ный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления.

Процесс построения, изучения и применения моделей называют моделированием.

Процедура построения модели предполагает наличие не­которых знаний о существе того объекта или явления, для изучения которого создается модель. Так, если модель создается для изучения процессов и яв­лений, происходящих на торговом предприятии, то наряду со знаниями общетеоретических проблем экономики торгов­ли необходимо профессионально разбираться в области формирования ресурсного потенциала, затрат и результатов его деятельности, знать методы экономи­ческого анализа и прогнозирования. Создание модели требует обязательной оценки достаточ­ной меры ее сходства с исследуемым экономическим объек­том (явлением).

Процедура изучения модели предполагает проведение различного рода «модельных» экспериментов, в результате которых накапливаются и систематизируются данные о по­ведении модели при различных экономических условиях и ограничениях. Важнейшим достоинством моделирования в данном случае является возможность, не воздействуя и не меняя реальный ход событий, многократно экспериментиро­вать поведение модели, сознательно изменять при этом раз­личные факторы и условия ее функционирования, изменять схемы поведения и др.

Процедура применения модели связана с использовани­ем полученных с ее помощью знаний для построения обоб­щающей теории реального экономического объекта, прогно­зирования его дальнейшего поведения и управления им. При этом важно помнить, что знания о модели надо обязательно скорректировать с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не были отражены или изменились при построении модели. Перенос какого-либо результата с модели на ориги­нал будет достаточно обоснованным лишь в том случае, если он жестко связан со сходством модели и оригинала. Если же этот результат связан с отличием модели от оригинала, то пе­реносить его на объект без дополнительных исследований не­целесообразно.

Высшим уровнем идеального моделирования является математическое моделирование, в процессе которого сред­ствами математики и логики строится знаковая модель эко­номического объекта, представляющая его отношения, характеристики и свойства с помощью знаков и их связей. Математическая модель экономического объекта — это его отображение в ви­де совокупности уравнений, неравенств, формул, логических отноше­ний, графиков.

Содержанием любой экономико-математической модели является выраженная в формально-математических соотношениях экономическая сущность условий задачи и поставленной цели.

По содержанию различают экономико-математические и экономико-статистические модели. Различие между ними состоит в характере функциональных зависимостей, связывающих их величины.

Экономико-статистические модели устанавливают зависимость между показателями и определяющими их факторами в виде линейной и нелинейной функции. Основными элементами экономико-статистической модели являются экзогенные и эндогенные переменные, индек­сы и параметры. Экзогенные переменные — это перемен­ные, которые задаются вне модели, т.е. известны заранее. Параметры — это коэффициенты уравнений модели. Эндо­генные переменные — это те переменные, которые опреде­ляются в ходе расчетов по модели и не задаются в ней извне. Все переменные и параметры модели имеют свой индекс, ко­торый меняется от 0 до n. Например, если экономико-статистическая модель имеет вид

у = а₀ + a_lx_l + a₂x₂ +...+ а_nx_n,

то у — эндогенная переменная; а₀, а₁, а₀,..., а_n — парамет­ры; x₁, х₂,..., х_n — экзогенные переменные; i = 0, 1,..., n — индексы.

Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений, целевую функцию. Целевая функция в самом общем виде определяется тремя моментами: управляемыми переменными; неуправляемыми переменными (зависящими, например, от внешней среды); формой функции (видом зависимости между ними). Система ограничений состоит из отдельных математичес­ких уравнений или неравенств, называемых балансовыми урав­нениями или неравенствами.

Дата добавления: 2014-01-03