Расчеты концентраций реагентов и продуктов реакции, скоростей реакции

В ходе реакции концентрации реагентов и уменьшаются, а концентрации продуктов и увеличиваются по сравнению с первоначальными значениями и в некоторый момент времени равны:

для реагентов	для продуктов

С₀(В) – исходная концентрация веществ, моль/л

С_t(В) – концентрация веществ к моменту времени t, моль/л

DС(В) – прореагировало (вступило в реакцию) регентов или образовалось продуктов за отрезок времени Dt, моль/л

Как правило, в начальный момент времени концентрации продуктов реакции равны нулю .

Изменения концентраций для каждого вещества-участника реакции связаны со стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции:

Если известно значение DС для одного вещества, участвующего в химической реакции, то можно рассчитать DС для всех остальных веществ.

В соответствии с выше изложенным различают скорости реакции: – начальную и – в любой момент времени.

Таблица

Скорость	Реакции
прямая	обратная
начальная,
в момент ,

Используя уравнения (10 - 12) и таблицу 2, можно рассчитать концентрации и скорости реакций в любой момент времени.

Пример 1. Для гомогенной газофазной реакции

определить: а) как изменится скорость прямой реакции, если концентрацию азота уменьшить в 2 раза, а концентрацию водорода увеличить в 2 раза; б) давление в системе увеличить в 3 раза.

Решение. а) Согласно закону действующих масс, скорость прямой химической реакции описывается уравнением

.

После изменения концентрации реагентов будут равны

; , тогда

, или

.

Изменение скорости прямой реакции по отношению к первоначальной:

,

т. е. скорость прямой реакции увеличится в 4 раза.

б) Из уравнения состояния газов (уравнение Менделеева-Клапейрона)

(8)

следует:

, (9)

что (при ) прямо пропорционально молярной концентрации газообразных веществ.

Следовательно, увеличение (или уменьшение) давления в системе в раз приводит соответственно к увеличению (или уменьшению) концентрации всех газов-участников реакции также в раз.

Тогда по условию задачи при увеличении давления в 3 раза новые концентрации веществ ():

; ,

тогда или

,

откуда: ,

т. е. скорость прямой реакции увеличится в 81 раз.

Пример 2. Для реакции определите: а) как был изменен объем системы, если скорость прямой реакции уменьшилась в 4 раза? б) как при этом изменилась скорость обратной реакции?

Решение. а) Прямая реакция гетерогенная, углерод не учитывается в законе действующих масс, поэтому: , или, учитывая (2): , получаем:

.

Обозначим новый объем ; так как количество в системе не меняется, то , и

По условию задачи , откуда

;

или , т. е. .

Следовательно, объем системы увеличился в 2 раза ().

б) Поскольку молярная концентрация вещества обратно пропорциональна объему системы (уравнение 2), то при увеличении объема в раз концентрации газообразных и растворенных веществ уменьшаются в раз, а при уменьшении объема системы в раз концентрации этих веществ увеличиваются в раз.

Если объем системы увеличился в 2 раза, то для обратной гомогенной реакции закон действующих масс запишется:

до изменения объема: ;

после увеличения объема в 2 раза:

. И тогда соотношение:

Скорость обратной реакции уменьшилась в 8 раз.

Пример 3. Начальные концентрации реагентов газофазной реакции

равны (моль/л): ; . Рассчитать: а) во сколько раз по сравнению с первоначальной изменится скорость прямой реакции в тот момент, когда прореагирует 20% сероуглерода. б) скорость обратной реакции в этот момент времени, если моль^-2·л²·с^-1.

Решение. Для наглядности внесем исходные данные в таблицу.

Таблица 3

, моль
, моль/л	0,2	0,2
, моль/л
, моль/л

По мере определения указанных в таблице величин будем вносить их значения в таблицу. Значения обозначаем *.

Для ответа на поставленные в задаче вопросы необходимо рассчитать:

или:

, т. к.

.

Задача сводится в основном к определению изменения концентраций веществ, участвующих в реакции.

По условию задачи прореагировало 20% . Чтобы определить , составляем пропорцию:

моль/л	­–	100%
	–	20%,

откуда

моль/л.

Находим - изменение концентрации реагентов и продуктов в ходе реакции, используя соотношение ().

,

откуда:

моль/л;

моль/л;

моль/л.

Вычисляем концентрации реагентов и продуктов в момент времени :

Реагенты:

моль/л.

моль/л.

Продукты:

моль/л.

моль/л.

Ниже представлен окончательный вариант таблицы 3 с результатами расчетов.

Таблица 4

, моль/л	0,2	0,2
, моль/л	0,04	0,12	0,04	0,08
, моль/л	0,16	0,08	0,04	0,08
	0,04

а) Вычисляем, во сколько раз изменится скорость прямой реакции в момент времени по сравнению с первоначальной.

.

Итак, скорость прямой реакции уменьшится в 19,53 раза.

б) Рассчитаем скорость обратной реакции

.

Пример 4. Начальная концентрация оксида азота (I) в реакции

составляет 0,7 моль/л, константа скорости прямой реакции . Определить скорость прямой реакции в тот момент времени, когда образовалось 0,3 моль/л диоксида углерода; массовую долю прореагировавшего оксида азота (I), а также концентрацию образовавшегося азота в этот момент.

Решение. Для решения задачи необходимо: а) рассчитать скорость прямой гетерогенной реакции в момент : ; б) концентрацию продукта реакции () в момент : ; в) массовую долю прореагировавшего диоксида углерода ().

По условию задачи

моль/л;

моль/л.

Тогда, пользуясь соотношением

,

определяем:

а) моль/л;

моль/л.

.

б) моль/л.

моль/л.

в) .

Пример 5. Константа скорости гомогенной реакции

равна . Через некоторое время от начала реакции в реакционной смеси обнаружено 20 % от первоначального количества HJ, 0,2 моль/л и 0,4 моль/л . Рассчитать концентрацию в этот момент и начальную скорость прямой реакции.

Решение. Известна концентрация одного из продуктов реакции – , что позволяет вычислить изменение концентрации к моменту времени :

моль/л;

моль/л.

Тогда, пользуясь соотношением

,

определяем:

(моль/л);

(моль/л);

(моль/л).

Искомая концентрация в момент времени :

моль/л;

Находим начальные концентрации реагентов.

Поскольку , то

моль/л.

О втором реагенте () известно, что в реакционной смеси обнаружено () 20 % от первоначального количества; значит, прореагировало () 80 %. Составляем пропорцию:

	­–	100%
моль/л	–	80%,

откуда

(моль/л).

Результаты расчетов представим в виде таблицы 5.

Таблица 5

, моль/л	0,5	0,4
, моль/л	0,4	0,2	0,2	0,4
, моль/л	0,1	0,2	0,2	0,4
				0,2

Начальную скорость прямой реакции рассчитываем по закону действующих масс:

.

Пример 6. В результате протекания реакции

к некоторому моменту времени в реакционном сосуде объемом 5 л образовалось 71 г , осталось 0,4 моль , а хлора прореагировало в 2 раза больше, чем осталось. Рассчитать концентрацию образовавшегося кислорода и скорость прямой реакции, если .

Решение. Вычислим концентрацию продуктов реакции:

моль/л.

Поскольку моль/л,

моль/л.

Тогда, пользуясь соотношением

,

определяем:

моль/л;

моль/л;

моль/л.

Искомая концентрация кислорода в момент времени :

моль/л.

Находим начальные концентрации реагентов. Для этого сначала определяем концентрацию воды в момент времени :

моль/л,

Поскольку , то начальная концентрация воды

моль/л.

По условию задачи, хлора прореагировало в 2 раза больше, чем осталось:

,

откуда концентрация хлора в момент времени :

моль/л.

Учитывая, что , определяем начальную концентрацию хлора:

моль/л.

Результаты расчетов представим в виде таблицы 6.

Таблица 6

, моль/л	0,3	0,28
, моль/л	0,2	0,2	0,4	0,1
, моль/л	0,1	0,08	0,4	0,1
			0,1

Рассчитываем скорость прямой реакции в начальный момент времени:

;

скорость прямой реакции в момент времени :

.

Дата добавления: 2014-01-03