Отрицательное суждение, или отрицание

Суждение эквивалентности

Импликативное суждение

Это сложное суждение с условным союзом “если, то”. Его формула a → b, читается “если a, то обязательно b, но если b, то не обязательно a”. В этих суждениях утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой. Пример: “Если по проводнику пропустить ток, то он нагреется”. Однако из второго не вытекает первое.

Это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Опять используется условный союз “если, то”, но уже в другом смысле. Формула его a ↔ b, читается “если a, то b, и если b, то a”. Пример: “Если число делится на два без остатка, то оно четное”.

Это суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего начинается словами “неверно, что”. Формула Øa, читается “Неверно, что a”. Пример: “Неверно, что птицы являются млекопитающими”.

Союза в сложном суждении может и не быть (пропущен), тем не менее, его можно отнести к одному из этих видов. Например: “Посеешь ветер, пожнешь бурю”. Это суждение является импликацией, так как простые суждения в нем связаны по смыслу условным союзом “если, то”.

Может использоваться союз, например, “а”, а суждение быть конъюнкцией. Необходимо вдумываться в смысл.

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов значений истинности двух входящих в них простых суждений. Буква “И” означает “истинное”, буква “Л” - “ложное”.

a	b	a Ù b	a Ú b	a b	a → b	a ↔ b	Øa
И	И	И	И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	И	Л	И	И	И	Л	И
Л	Л	Л	Л	Л	И	И

Дата добавления: 2014-01-03