Определение проектных отметок

Методика вписания вертикальных кривых

В места переломов проектной линии вписываются вертикальные выпуклые и вогнутые кривые (рис.2.8, а,б).

а) выпуклая кривая

б) вогнутая кривая

Рисунок 2.8 Вертикальные кривые

Существуют два метода нанесения проектной линии - метод тангенсов и по шаблонам (графоаналитический метод).

Рассмотрим метод тангенсов.

1) Сначала проектную линию с учетом изложенных выше требований наносят прямолинейными отрезками и определяют уклоны этих прямых.

2) Определяют алгебраическую разность уклонов Δi, учитывая правило знаков по формуле:

Δi=i₁-i₂ (2.2)

При движении вверх, уклон принимается со знаком + и при движении вниз уклон принимается со знаком -

3) Определяют длину вертикальной кривой в зависимости от радиуса в соответствии с технической категорией дороги по формуле:

К=Δi·R, м (2.3)

4) Местоположение середины кривой (СК) определяют по формуле:

h=(R/2)²/2R (2.4)

5) От точки перелома проектной линии (С) в обе стороны откладывают по половине кривой К/2 и определяют местоположение начала кривой (НК) и конца вертикальной кривой (КК);

6) Плавно соединяем точки начала, середины и конца вертикальной кривой (рис. 2.9);

Рисунок 2.9 Схема к вписанию вертикальной кривой

2.4.2.1 На прямых участках:

Проектные отметки точек на прямой (рис. 2.10)определяют по формуле:

H₂ = Н₁ – il = H₁ – h, м (2.5)

где Н₁- предыдущая отметка, м

i- уклон прямой, ‰

l - расстояние между точками, м

h – превышение между точками, м

Рисунок 2.10 Схема к определению проектных отметок на участке спуска

В случае подъема проектной линии, к предыдущей отметке необходимо будет прибавить превышение h.

2.4.2.2 На вертикальных кривых:

1) Определяют расстояние от НК до вершины кривой (ВК), м (рис. 2.11) по формуле:

l₁=i₁·R, м (2.6)

Вершина кривой – это точка, в которой уклон касательной равен 0 (i=0)

Рисунок 2.11 Схема к определению расстояния до вершины вертикальной кривой и ее высотной отметки

2) Определяют отметку в вершине кривой (рис.2.11) по формуле:

, м (2.7)

3) Отметки в пределах вертикальной кривой (рис. 2.12) определяются по формуле.

(2.8)

где Х_к - расстояние от ВК, до искомой точки к, м

Рисунок 2.12 Схема к определению проектных отметок в пределах вертикальной кривой

Данные расчетов наносят на продольный профиль. Пример расчета приведен на рис. 2.13.

Рисунок 2.13 Пример расчета вертикальных кривых

Если один из сопрягаемых отрезков проектной линии имеет i=0, то вершина выпуклой вертикальной кривой находится на горизонтальном участке прямой в точке НК или КК (рис. 2.14, а, б).

а)

б)

Рисунок 2.14 Схема к определению местоположения ВК в случае, когда один из уклонов смежных участков проектной линии равен 0

Если вогнутая вертикальная кривая сопрягает прямые линии с уклонами одинакового знака (одного направления), но с различными абсолютными значениями (рис. 2.15), то вершина кривой располагается за пределами кривой (на расстоянии Х от начала кривой НК или конца кривой КК).

X₁ =i₁ ·R (2.9)

X₂=i₂R (2.10)

Рисунок 2.15

Если выпуклая вертикальная кривая сопрягает прямые линии с уклонами одинакового знака (одного направления), но с различными абсолютными значениями, то вершина кривой располагается за пределами на расстоянии Х от НК или КК (рис. 2.16)

Рисунок 2.16

По высотным отметкам, вычисленными над плюсами и пикетами и в точке ВК, НК, КК вертикальных кривых на продольном профиле вычерчивается красным цветом проектная линия. При этом пользуются прозрачными шаблонами. Проектная линия вычерчивается толщиной в 2 раза толще линии поверхности земли и сетки продольного профиля.

Дата добавления: 2014-01-03