Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теория делимости


Теперь кратко обсудим теорию делимости — тема, с которой мы часто сталкиваемся в криптографии. Если a не равно нулю, а r = 0, в равенстве деления мы имеем

a = q × n

Мы тогда говорим, что a делится на n (или n — делитель a). Мы можем также сказать, что a делится без остатка на n. Когда мы не интересуемся значением q, мы можем записать вышеупомянутые отношения как a|n. Если остаток не является нулевым, то n не делится, и мы можем записать отношения как a†n.

Целое число 4 делит целое число 32, потому что . Это можно отобразить как 4|32. Число 8 не делит число 42, потому что . В этом уравнении число 2 — остаток. Это можно отобразить как 8†42.

а. Отображение делимости 13|78, 7|98, –6|24, 4|44, и 11 | (–33).

б. Отображение неделимости 13†27, 7†50, – 6†23, 4†41, и 11†(–32).

Свойство 1: если a|1, то a=±1.

Свойство 2: если a|b и b|a, то a=±b

Свойство 3: если a|b и b|c, то a|c

Свойство 4: если a|b и a|c, то a|(m × b + n × c), где m и n — произвольные целые числа.

 

а. Если 3|15 и 15|45 то, согласно третьему свойству, 3|45.

б. Если 3|15 и 3|9, то, согласно четвертому свойству, , что означает 3|66.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Граф уравнения деления | Наибольший общий делитель

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 214; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.