Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расширенный алгоритм Евклида





 

Даны два целых числа a и b. Нам зачастую надо найти другие два целых числа, s и r, такие, которые

s × a + t × b = НОД(a,b)

Расширенный алгоритм Евклида может вычислить НОД (a, b) и в то же самое время вычислить значения s и t. Алгоритм и процесс такого вычисления показан на рисунке.

Здесь расширенный алгоритм Евклида использует те же самые шаги, что и простой алгоритм Евклида. Однако в каждом шаге мы применяем три группы вычислений вместо одной. Алгоритм использует три набора переменных: r, s и t.

 

 

На каждом шаге переменные r1, r2 и r используются так же, как в алгоритме Евклида.

Переменным r1 и r2 присваиваются начальные значения a и b соответственно.

Переменным s1 и s2 присваиваются начальные значения 1 и 0 соответственно.

Переменным t1 и t2 присваиваются начальные значения 0 и 1, соответственно.

Вычисления r, s и t одинаковы, но с одним отличием. Хотя r — остаток от деления r1 на r2, такого соответствия в других двух группах вычислений нет. Есть только одно частное, q, которое вычисляется как r1/r2 и используется для других двух вычислений.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 209; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.