Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Система вычетов: Zn





Решение

Мы ищем вычет r. Мы можем разделить a на n и найти q и r. Далее можно игнорировать q и сохранить r.

а. Разделим 27 на 5 - результат: r = 2. Это означает, что 27 mod 5 = 2.

б. Разделим 36 на 12 — результат: r = 0. Это означает, что 36 mod 12 = 0.

в. Разделим (–18) на 14 — результат: r = –4. Однако мы должны прибавить модуль (14), чтобы сделать остаток неотрицательным. Мы имеем r = –4 + 14 = 10. Это означает, что –18 mod 14 = 10.

г. Разделим (–7) на 10 — результат: r = –7. После добавления модуля –7 мы имеем r = 3. Это означает, что –7 mod 10 = 3.

 

Результат операции по модулю n — всегда целое число между 0 и n - 1. Другими словами, результат a mod n — всегда неотрицательное целое число, меньшее, чем n. Мы можем сказать, что операция по модулю создает набор, который в модульной арифметике можно понимать как систему наименьших вычетов по модулю n, или Zn. Однако мы должны помнить, что хотя существует только одно множество целых чисел (Z), мы имеем бесконечное число множеств вычетов (Zn), но лишь одно для каждого значения n. Рисунок показывает множество Zn и три множества Z2, Z6 и Z11.

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 374; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.