Индексный факторный анализ

Между различными социально-экономическими явлениями существуют причинно-следственные связи. Тесноту таких связей, их характер и степень влияния факторов на результат можно оценить с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Индексный же метод позволяет оценить влияние динамики факторов (изменения их значений во времени) на динамику значения результативного показателя.

Основная идея индексного факторного анализа состоит в том, что если между показателями (результатом и факторами) существует взаимосвязь (мультипликативная или относительная), то она сохраняется и между индексами данных показателей.

Так, стоимость реализованной продукции конкретного вида (или товарооборот, pq) равна произведению цены единицы продукции (p) на физический объём (q), следовательно, получаем двухфакторную мультипликативную модель:

,

в которой изменение результата (pq) зависит от изменения двух факторов: качественного (p) и количественного (q). Индексная факторная модель в этом случае имеет следующий вид:

,

так как.

Таким образом, общее изменение стоимости реализованной продукции (i_pq) произошло в результате изменения цен (i_p) и изменения физического объёма продаж (i_q).

С помощью метода цепных подстановок можно проанализировать изменение значения результата под влиянием изменения факторов в абсолютном выражении.

Общее изменение товарооборота по конкретному виду продукции (стоимости реализованной продукции) в отчётном периоде (p₁q₁) по сравнению с базисным (p₀q₀) равно:

,

в том числе за счёт изменения цены данного товара (физический объём продаж как количественный фактор закрепляется на отчётном уровне):

;

за счёт изменения физического объёма продаж (цена как качественный фактор закрепляется на базисном уровне):

.

Таким образом, общее изменение товарооборота можно представить в виде аддитивной модели:

.

При условии одинаковой направленности пофакторных изменений можно определить долю каждого пофакторного изменения в общем.

Индексный факторный анализ можно использовать и в отношении сложных явлений, состоящих из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов.

Так, общий индекс товарооборота группы товаров (например, потребительских) характеризует изменение стоимости реализованных за отчётный период продовольственных и непродовольственных товаров потребительского назначения () по сравнению с прошлым периодом ():

Этот индекс выражает изменение товарооборота за счет изменения цен (р) и за счет изменения физического объёма проданных товаров (q).

Таким образом, получаем двухфакторную мультипликативную модель:

,

где I_p – общий индекс цен (); I_q – общий индекс физического объёма ().

Числители и знаменатели рассмотренных выше агрегатных индексов имеют экономический смысл, поэтому они также используются для анализа. Так разность числителя и знаменателя общего индекса товарооборота (стоимости реализованной продукции) характеризует абсолютное изменение стоимости товара в отчетном периоде () по сравнению с базисным ():

,

в том числе за счет изменения цен (разность числителя и знаменателя общего индекса цен):

,

где – стоимость реализованной продукции отчётного периода, пересчитанная в цены базисного периода;

и за счет изменения физического объема продаж (разность числителя и знаменателя общего индекса физического объёма):

.

В сумме эти пофакторные изменения равны общему абсолютному изменению товарооборота:

.

Используя данный подход в отношении общих индексов цен, рассчитанных по схемам Г. Пааше и Э. Ласпейреса, можно определить фактическую и условную экономию (перерасход) покупателей при изменении цен.

Так, разность числителя и знаменателя индекса цен по схеме Пааше характеризует размер фактической экономии или перерасхода покупателей в связи с изменениями цен на товары, приобретённые в отчётном периоде:

.

В свою очередь, разность числителя и знаменателя индекса цен по схеме Ласпейреса характеризует размер условной экономии или перерасхода покупателей в связи с изменениями цен на товары, которые были приобретены в прошлом периоде:

.

Дата добавления: 2014-01-03