Введение. Основной инструмент цифровой фильтрации данных и проектирования цифровых фильтров – частотный (спектральный) анализ

Лекция 3. ФИЛЬТРЫ СГЛАЖИВАНИЯ. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.

Основной инструмент цифровой фильтрации данных и проектирования цифровых фильтров – частотный (спектральный) анализ. Частотный анализ базируется на использовании периодических функций, в отличие от численных методов анализа и математической статистики, где предпочтение отдается полиномам. В качестве периодических используются гармонические функции синусов и косинусов. По-существу, спектральный состав сигналов – это тонкая внутренняя структура данных, которые несет сигнал, и которая практически скрыта в динамическом представлении данных даже для опытных обработчиков. Точно так же частотная характеристика цифрового фильтра – это его однозначный функциональный паспорт, полностью определяющий сущность преобразования фильтром входных данных.

Следует отметить, что хотя цель фильтрации сигналов состоит именно в направленном изменении частотного состава данных, которые несет сигнал, у начинающих специалистов существует определенное эмоциональное противодействие частотному подходу и его роли в анализе данных. Преодолеть это противодействие можно только одним путем – на опыте убедиться в эффективности частотного подхода.

Рассмотрим пример частотного анализа фильтров при сглаживании данных методом наименьших квадратов (МНК).

Дата добавления: 2014-01-03