Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Продолжение примера. 6. Вычисляем значения полюсов фильтра по формуле (10.1.10)


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

6. Вычисляем значения полюсов фильтра по формуле (10.1.10). Значения полюсов и их расположение на р-плоскости приведены на рис. 10.1.2. Положение первого полюса отмечено. Нумерация полюсов идет против часовой стрелки.

Как следует из формулы (10.1.10) и наглядно видно на рис. 10.1.2, все полюса с n ³ N являются комплексно сопряженными с полюсами n<N. Устойчивую минимально-фазовую передаточную функцию фильтра образуют полюса левой половины р-плоскости:

H(p) = G/B(p), (10.1.11)

где G - масштабный множитель, B(p) - полином Баттеруорта:

B(p) = B1(p) B2(p) ... BN(p), (10.1.12)

Bn(p) = p-pn. (10.1.13)

Практическая реализация фильтра Баттеруорта при четном значении N производится в виде последовательной каскадной схемы биквадратными блоками, т.е. составными фильтрами второго порядка. Для этого множители B(p) в (10.1.12) объединяются попарно с обоих концов ряда по n (от 1 до N) по комплексно сопряженным полюсам, при этом для каждой пары получаем вещественные квадратичные множители:

Вm(p) = Bn(p)·BN+1-n(p) =

= [p+j exp(jp(2n-1)/2N)][p+j exp(jp(2(N+1)-2n-1)/2N)] =

= [p+j exp(jp(2n-1)/2N)][p-j exp(jp(2n-1)/2N)] =

= p2+2p sin(p(2m-1)/2N)+1, n = 1,2, ..., N/2; m = n. (10.1.14)

Общее количество секций фильтра M=N/2. При нечетном N к членам (10.1.14) добавляется один линейный множитель с вещественным полюсом p(N+1)/2 = -1, пример положения которого на р-плоскости можно видеть на рисунке 10.1.2 для N=5:

В(N+1)/2(p)= p+1. (10.1.15)

Машинное время фильтрации на один оператор фильтра первого или второго порядка практически не отличаются, поэтому использование операторов первого порядка можно не рекомендовать и при установлении порядка фильтра по формуле (10.1.6) округлять расчетное значение N в сторону большего четного числа, что создает определенный запас по крутизне среза частотной характеристики.

Таким образом, передаточная функция ФНЧ Баттеруорта в p-области при четном N:

H(p) = G1/Bm(p) = G 1/(p2+amp+1), (10.1.16)

am = 2 sin(p(2m-1)/2N), m = 1,2, ... ,N/2. (10.1.17)

При нечетном N:

H(p) = (G/p+1)1/(p2+amp+1), (10.1.16')

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Пример расчета фильтра низких частот Баттеруорта | Продолжение примера. 7. Вычисляем значения коэффициентов am по формуле (10.1.17):

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 218; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.