Расчеты скорости буксировки и элементов буксирной линии

Скорость буксировки в обычных (нештормовых) условиях определяют расчетом сопротивления воды и воздуха движению как буксируемого, так и буксирующего судов. Суммарное сопротивление должно быть преодолено упором гребного винта буксирующего судна:

R=R₀ +R₁ = Р_Ш, (12.7)

где R — общее сопротивление каравана;

Ro — сопротивление буксирующего судна;

R₁ — сопротивление буксируемого судна;

Рш —упор гребного винта на швартовах.

Разница между упором винта на полном ходу и сопротивлением буксирующего судна при уменьшенной скорости движения и есть та сила, которая используется на продвижение буксируемого судна. Эту силу называют тягой на гаке:

F_Г = P_m-R₀. (12.8)

Максимальной скоростью при буксировке будет та скорость, при которой сопротивления буксирующего и буксируемого судов в сумме составят силу, равную упору винта Р_Ш. Эту скорость легко определить, если построить суммарный график сопротивления буксирующего и буксируемого судов в зависимости от скорости.

Расчет производят в следующем порядке.

1. Определяют максимальный упор винта буксирующего судна или сопротивление воды движению буксирующего судна при максимальной скорости, которое равно упору винта.

Находят сопротивление воды движению буксирующего судна при различных скоростях одним из методов, применяемых в теории корабля.

2. Определяют сопротивление воды движению буксируемого судна при различных скоростях так же, как и сопротивление воды движению буксирующего судна. При этом необходимо учесть сопротивление винта буксируемого судна.

Сопротивление буксирного троса следует прибавить к сопротивлению воды движению буксируемого судна в тех случаях, когда нужно определить тягу на гаке буксировщика.

3. Составляют таблицу сопротивлений буксирующего и буксируемого судов при различных скоростях и строят график суммарного сопротивления, который затем используют для определения скорости буксирного каравана и силы тяги на гаке.

Значение силы тяги на гаке позволит определить, какой толщины буксирный трос требуется для данной операции.

Все расчеты, связанные с плановой буксировкой, выполняют заблаговременно с учетом особенностей предстоящей операции: числа и типов буксирных судов и буксируемых объектов, вида буксирной линии (однородная, комбинированная, несимметричная, с якорем или плитой для увеличения провеса), предполагаемых погодных условий, плавания в узкостях и на мелководье. В таких случаях расчеты выполняют по методике, разработанной применительно к разным типам судов и видам буксирной линии.

При вынужденной буксировке капитану буксировщика приходится выполнять расчеты, определяя возможную скорость буксировки, а также элементы буксирной линии: длину, толщину троса и его провес. Задача может свестись к выбору безопасной скорости буксировки, при которой прочность имеющегося буксирного троса оказалась бы достаточной. Поскольку при вынужденной буксировке капитан не всегда может располагать точными сведениями о буксируемом судне, расчеты приходится вести с использованием простейших эмпирических формул. Часто в таких случаях фактор времени является решающим, поэтому капитан лишен возможности выполнять сложные расчеты.

Рассмотрим простейшие способы расчета скорости буксировки и элементов буксирной линии.

Сопротивление (в кН) буксирующего, судна равно сумме сопротивлений:

R₀ = R _f + R_r + R_ВОЗД + R_ВОЛН (12.9)

где Rf — сопротивление трения, кН;

Rr — остаточное сопротивление, кН;

Rвозд — сопротивление воздуха, кН;

Rволн — сопротивление от волнения, кН.

Сопротивление буксируемого судна (в кН) отличается от сопротивления буксирующего дополнительным сопротивлением винтов Rвинт и буксирного троса R_ТР:

(12.10)

Сопротивление воды (в кН) можно рассчитывать по эмпирическим формулам:

сопротивление трения

R _f = f γ S^{1 1,83}10^-5 (12.11)

остаточное сопротивление

R _r = 0,09 (12.12)

В приведенных формулах:

f — коэффициент трения; принимается в зависимости от длины судна;

γ — плотность морской воды, кг/м³;

S — площадь смоченной поверхности корпуса судна, м²;

S = 1.05 L (1.7d + C_BB) (12. 13)

здесь L и В — соответственно длина и ширина судна, м;

d — средняя осадка судна, м;

V — скорость судна, м/с;

С_в — коэффициент полноты водоизмещения;

∆— водоизмещение судна, т.

Сопротивление воды (в кН) движению судна (без волнения) может быть приближенно определено по другой эмпирической формуле (с учетом сопротивления трения и остаточного сопротивления).

R _fr = 20A_МИД (12.14)

где V — скорость судна, м/с;

К — коэффициент, зависящий от типа и размера судна;

Амид — площадь погруженной части миделя, м².

Суда Коэффициент К

Большие грузовые.................. 438 — 513

Малые»................... 274—438

Большие пассажирские................ 377 — 390

Малые»................... 308—374

Буксирные...................... 205—342

Воздушное сопротивление (в кН)

R_ВОЗД = (12.15)

где С — коэффициент обтекания, равный от 0,8 — при ветре, параллельном диаметральной плоскости, до 1,0 — при ветре, дующем под углом примерно 30° к диаметральной плоскости;

γ_В≈ 1,25 — плотность воздуха, кт/м³;

А_Н — проекция надводной поверхности судна на плоскость мидель-шпангоута, м²;

W — скорость ветра, м/с;

V — скорость судна, м/с.

Воздушное сопротивление (в кН) можно определить по эмпирической формуле

Rвоз_Д = 0,8A_нW².10^-3 (12.16)

где W — встречный ветер, м/с.

Сопротивление судна на волнении (в кН)

R_ВОЛН = k_ВОЛН SV² 10^-3 (12.17)

где k_ВОЛН — коэффициент дополнительного сопротивления:

Волнение, баллы Коэффициент k_ВОЛН

1; 2................. (0,1— 0,2) 10-³

3; 4................. (0,3—0,4)10-3

5; 6................. (0,5— 0,6) 10-³

γ— плотность воды, кг/м³ (пресной — 1000, соленой — 1025);

S — площадь смоченной поверхности судна, м²;

V — скорость судна, м/с.

Сопротивление гребного винта (в кН) можно определять по следующим эмпирическим формулам:

Застопоренного

R_З.В. = 0.5D_B²V² (12.18)

Проворачиваемого

R_З.В. = (0.1 – 0.15)D_B²V² (12.19)

Где R_З.В – сопротивление гребного винта, (кН);

А/А_d – дисковое соотношение;

D_В – диаметр винта, м;

V – скорость буксировки, м/с.

Сопротивление застопоренного винта (в Н) можно рассчитать по формуле:

R_З.В. = 0.25D_B²V² (12.20)

Сопротивление (в Н) погруженной в воду части буксирного троса:

R_ТР = 0.04 ℓ_П d_Т V² (12.21)

Где ℓ_{П -} - длина погруженной части троса, м;

ℓ_П = (12.22)

здесь ℓ - полная длина троса, м;

R₁ – сопротивление буксируемого судна, кН;

h_Т – средняя высота закрепления троса над уровнем воды, м;

d_{Т -} - диаметр троса, м;

V – скоросить буксировки, м/с.

Поскольку сумма сопротивлений движению буксировщика, буксирного троса и буксируемого судна преодолевается упором гребного винта буксировщика, необходимо дать приближенную оценку упора его гребного винта на швартовах.

Для приближенной оценки упора гребного винта (в кН) на швартовах можно применять формулу

Т=0,136Р_I (12.23)

где Pi — индикаторная мощность, кВт.

Более удовлетворительные результаты (в кН) дают формулы:

Т = Р_Н/Н_В n, (12.24)

или

Т=1,13 (1,9 — Hв/Dв)(Pв/Dв n), (12.25)

где Р_Н — мощность, потребляемая гребным винтом, кВт; H_В — шаг гребного винта, м;

D_B — диаметр гребного винта, м;

п — частота вращения гребного винта, с^-1.

Имея вычисленные сопротивления буксирующего и буксируемого (с учетом сопротивления буксирного троса) судов, составляют таблицу сопротивлений (табл. 12.1).

Таблица 12.1

Скорость, уз	Сопротииление судна, кН
буксирую- щего	буксируе- мого	суммар- ное
	1,0	1,3	2,3
	3,2	4,4	7,6
	6,1	8,1	14,2
	12,8	17,2	30,0
	19,9	26,9	46,8
	28,2	38,1	66,3
	38,9	52,7	91,6
	51,9	70,6	122,5
	67,3	92,2	159,5
	80,4	110,5	190,9

По таблице сопротивлений строят график сопротивлений в прямоугольной системе координат, который затем применяют для определения скорости буксирования и силы тяги на гаке (рис. 12.8).

Пример. Допустим, максимальный упор гребного винта буксировщика равен 11О кН. Требуется определить скорость буксировки и силу тяги Fг на гаке.

Решение. Но оси ординат откладываем отрезок О е, равный 110 кН. Через точку е проводим линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой суммарного сопротивления в точке а. Из точки а опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем при их пересечении точку b. Отрезок Ob представляет собой скорость буксирования, которая в рассматриваемом случае равна 7,6 уз.

Рис. 12.8 График сопротивлений

Для определения тяги F_r на гаке отыскиваем точку пересечения перпендикуляра аb с кривой сопротивления буксируемого судна. Обозначив эту точку буквой с, проводим через нее линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения се с осью ординат в точке d. Отрезок Od представляет собой тягу на гаке, которая в рассматриваемом примере равна 63 кН. Это и есть усилие, на которое следует рассчитывать буксирный трос.

Для промежуточных значений номинальной тяги на гаке запас прочности определяется линейной интерполяцией. Умножив тягу F_r на гаке на коэффициент прочности, получим разрывное усилие в буксирной линии, по которому и подбираем ее прочные размеры.

При плавании на волнении буксирная линия испытывает очень большие усилия. Однако при некоторых условиях возможна безопасная буксировка и при волнении. Для определения этих условий акад. А. Н. Крылов рекомендовал проверять буксирную линию на конечную нагрузку, равную половине ее разрывной нагрузки, т. е. предлагал коэффициент запаса прочности, равный двум, для нагрузок, возникающих при плавании на взволнованном море.

Длина буксирного троса для морской буксировки должна быть такой, чтобы:

· кильватерная струя буксировщика не оказывала тормозящего действия на буксируемое судно;

· управляемость буксируемого судна была удовлетворительной;

· провес и упругая деформация были достаточными для смягчения рывков буксирного каната, которые возникают вследствие качки, рыскания судов и т. п.;

· было возможно свободное орбитальное движение обоих судов на волнении.

Натурные испытания по определению мощности буксировки показывают, что при длине буксирного троса 3L (где L — длина буксирующего судна) продольная составляющая в кильватерной струе оказывает настолько малое влияние, что им можно пренебречь. При длине буксирного троса менее 2L влияние кильватерной струи становится довольно заметным.

Во время буксировки в море неизбежны рывки троса. Причинами таких динамических нагрузок являются удары волн, рыскание и резкие изменения скоростей движения буксирующего и буксируемого судов, качка и т. п.

Рис. 12. 9 Подбор длины буксирного троса на волнении

Смягчить действие этих динамических нагрузок можно, используя потенциальную энергию упругой деформации троса и потенциальную энергию веса буксирного троса, т. е. поднимая центр тяжести кривой, по которой он располагается.

Последнее, и самое главное, что требуется от буксирной линии.— это свобода орбитального движения судов при плавании на взволнованном море. Для выполнения этого условия необходимо обеспечить горизонтальное перемещение судов от какого-то среднего положения в обе стороны на расстояние, равное половине высоты волны, а общее перемещение, которое будут иметь оба судна, должно равняться высоте волны: 2a = h_В. Кроме того, должна быть известна горизонтальная проекция натяжения буксирного каната равная тяге на гаке. При таких условиях можно определить степень расхождения судов вследствие изменения формы буксирной линии и ее упругих деформаций.

Изменение расстояния между буксирующим и буксируемым судами зависит от «весовой» и упругой «игры» буксирного троса. Рассчитав полное сопротивление буксируемого судна R ₁ с учетом сопротивления буксирного троса, можно найти рабочую длину (в м) стального буксирного троса, при которой обеспечивается горизонтальное перемещение судов

Таблица 12.2

FT, кН
kI	0,30	0,24	0,18	0,12	0,06	0,03

на расстояние, численно равное высоте волны, по эмпирической формуле

(12.26)

где F_T — тяга на гаке (полное сопротивление буксируемого судна и буксирного троса), кН;

h_B — высота волны, м;

k_I — коэффициент «игры» буксирного троса, определяемый по табл. 12.2

Для приближенного определения рабочей длины стального буксирного троса можно использовать простую зависимость между длиной ℓ буксирного троса и высотой h_B волны по формуле

ℓ =85 h_B. (12.27)

Синтетические тросы имеют относительно небольшую массу, однако их большая упругость с избытком компенсирует очень малую «весовую игру». Буксирные тросы из синтетического волокна при длине более 250 — 300 м вследствие эластичности отличаются достаточной «игрой» практически при самом большом волнении моря. Поэтому при использовании их в качестве буксирных канатов достаточно рассчитывать их только на прочность, если они имеют большую длину.

Провес буксирного троса зависит от его длины и массы и уменьшается при увеличении тяги на гаке. Значение провеса (стрелу) легко определить по эмпирической формуле (в м)

f = 1,22 (12.28)

где q – линейная плотность буксирного каната, кг/м;

ℓ - длина буксирного каната, м;

F_T – тяга на гаке, кН

Толщина буксирного троса (диаметр или длина окружности) и материал, из которого он изготовлен, определяют его разрывную прочность. Прочность штатного буксирного троса указана в его сертификате. Запас прочности в буксирной линии должен быть равен пяти, если тяга на гаке не превышает 100 кН, или трем, если тяга на гаке более 300 кН. Если при вынужденной буксировке есть возможность выбирать трос, который будет использован в качестве буксирного, нужно определить его прочность, пользуясь государственным стандартом, или рассчитать его разрывную и рабочую прочность.

Дата добавления: 2014-01-03