Тема: дисперсионный анализ и его сущность

ЛЕКЦИЯ № 7

Дисперсионный анализ считается наиболее совершенным методом. Он более других методов подходит для обработки данных полевых опытов, широко применяется в географической сети опытов по агротехнике с.- х. культур,, с удобрениями и в сортоиспытании.

Этот анализ по сравнению с дробным и другими методами даёт возможность установить влияние всего комплекса факторов (изучаемых приёмов, плодородия почвы, случайных ошибок) и степень влияния каждого фактора в отдельности на изменчивость изучаемого признака (урожая в полевом опыте).

Сущность дисперсионного анализа заключается в разложении общей вариации (общей суммы квадратов отклонений) и общего числа степени свободы на отдельные компоненты или структурные элементы эксперимента с целью оценки существенности действия (взаимодействия) изучаемых факторов по F -критерию. Фактическое значение этого критерия получают из отношения дисперсий изучаемого и неизучаемого факторов (). Стандартные значения критерия берут в соответствии с принятым уровнем значимости и числом степеней свободы для дисперсий числителя и знаменателя.

Изменчивость изучаемого признака, обусловленную действием всех факторов, называют общим варьированием (или общей дисперсией) поделяночных урожаев. Общее варьирование выражается суммой квадратов отклонений поделяночных урожаев Х от среднего урожая опыта _о, т.е. . В зависимости от характера и методики опыта общее варьирование расчленяется на две-три или большее число составных частей:

- варьирование между вариантами , обусловленное действием изучаемых факторов (особенностями вариантов);

- варьирование между повторениями , вызванное различием в плодородии почвы по повторениям;

- случайное (остаточное) варьирование , являющееся следствием действия случайных ошибок в опыте, не контролируемых исследователем.

При дисперсионном анализе одновременно обрабатывают данные нескольких вариантов (5-10

Общее варьирование опытных данных обусловлено влиянием изучаемых факторов (особенностями вариантов), различием в плодородии почвы отдельных повторений и действием случайных ошибок в опыте:

Из общего варьирования можно вычленить варьирование, обусловленное влиянием изучаемых факторов , различием в плодородии почвы и выявить случайное варьирование , характеризующее ошибки опыта, от которых зависит его точность:

При дисперсионном анализе можно использовать несколько методов (моделей) расчёта сумм квадратов отклонений для разных видов варьирования: от средней по опыту _о; от произвольного начала (А); по фактическим данным (от фактического нуля, А=О).

1-я модель	2-я модель	3-я модель,
(Х-о) о = Корректирующий фактор (С) не используется о – средняя урожайность по опыту - сумма урожаев N – количество делянок	(х – А) за произвольное начало Аберут целое число, близкое к среднему урожаю по опыту Применяется корректирую- щий фактор (С), для исклю- чения ошибки в опыте С =	За произвольное начало А берут фактические данные А=О (Х-А)= (Х-О) = Х Вводится корректирующий фактор (С) С =

Дата добавления: 2014-01-03