Способ цепной подстановки

Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Одним из важнейших методологических вопросов в анализе хозяйственной деятельности является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы:

- цепной подстановки;

- индексный, абсолютных разниц;

- относительных разниц;

- пропорционального деления;

- интегральный метод.

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования.

Элиминировать – это значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей – аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ заключается в получении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на фактические. Разность двух промежуточных значений обобщающего показателя в цепи подстановок равна изменению обобщающего показателя, вызванного изменением соответствующего фактора.

Способ цепных подстановок состоит в получении ряда промежуточных значений результирующего показателя путем последовательных замен базисного значения факторов на фактические.

Y - результирующий показатель;

x_i – факторный показатель;

∆Y – изменение результирующего показателя;

∆x_i – изменение факторного показателя;

n – число факторов.

Изменение результирующего показателя равно сумме изменений этого показателя под влиянием фактора:

. (7.1)

где ∆Y x_i - изменение результирующего показателя в результате изменения фактора x₁.

Отклонение результирующего показателя и факторов измеряются за период.

- значение факторов в базисном периоде;

- значение факторов в исследуемом периоде.

DYx₁ = f (x₁¹, x₂⁰, x₃⁰,…., x_n⁰) - f (x₁⁰, x₂⁰, x₃⁰,…., x_n⁰);

DYx₂ = f (x₁¹, x₂¹, x₃⁰,…., x_n⁰) - f (x₁¹, x₂⁰, x₃⁰,…., x_n⁰); (7.2)

………………………………………………………;

DYx_n = f (x₁¹, x₂¹, x₃¹,…, x_n¹) - f (x₁¹, x₂¹, x₃¹,…, x_n⁰).

Применение способа цепных постановок требует знаний взаимозависимости факторов.

Используя способ цепной подстановки, следует придерживаться следующей последовательности расчётов: в первую очередь необходимо учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого.

Интегральный способ

Интегральный метод объективен, поскольку исключает какие-либо предположения о роли факторов до проведения анализа. В отличие от других методов факторного анализа при интегральном методе соблюдается положение о независимости факторов.

Важной особенностью интегрального метода является то, что он дает общий подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы и формы связи между ними. Вычислительная процедура интегрирования одна и та же, а получаемые конечные формулы расчета факторов различны.

Интегральный способ, в отличие от способа цепных постановок, обеспечивает точность и однозначность влияния каждого фактора на результирующий показатель. Он исключает субъективные предположения о роли факторов до проведения анализа.

Для проведения анализа интегральным способом решение конкретной составленной модели анализа необходимо найти в справочной литературе.

Ниже приводятся формулы факторного анализа для решения трех моделей анализа.

1) - мультипликативная модель для зависимости результативного показателя от двух факторов:

;

;

;

.

2) - мультипликативная модель для зависимости результативного показателя от трех факторов:

;

;

3) Y=X₁ ∕X₂ - кратная модель зависимости результативного показателя от двух факторов:

∆Y=∆Yx₁+∆Yx₂

∆X₁ X₂¹

∆Yx₁= ------- ln

∆X₂ X₂⁰.

Приведённые уравнения для каждой модели дают возможность вычислить долю влияния каждого фактора на изменение результирующего показателя.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

(Справочное)

Таблица критических значений t_a;n, удовлетворяющих условию

a n	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01	0,001
	0,727	1,000	1,376	1,963	3,078	6,314	12,706	31,82	63,66	636,60
	0,617	0,816	1,061	1,386	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	31,60
	0,584	0,765	0,978	1,250	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	12,94
	0,569	0,741	0,941	1,190	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	8,610
	0,559	0,727	0,920	1,156	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	6,859
	0,553	0,718	0,906	1,134	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,959
	0,549	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	5,405
	0,546	0,706	0,889	1,108	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	5,041
	0,543	0,703	0,883	1,100	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,781
	0,542	0,700	0,879	1,093	1,372	1,812	2,228	2,764	2,3169	4,583
	0,540	0,697	0,876	1,088	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,437
	0,539	0,695	0,873	1,083	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	4,318
	0,538	0,694	0,870	1,079	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	4,221
	0,537	0,692	0,868	1,076	1,345	1,761	2,145	2,624	3,977	4,140
	0,536	0,691	0,866	1,074	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	4,073
	0,535	0,690	0,865	1,071	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	4,015
	0,534	0,689	0,863	1,069	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,965
	0,534	0,688	0,862	1,067	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,922
	0,533	0,688	0,861	1,066	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,883
	0,533	0,687	0,860	1,064	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,850
	0,532	0,686	0,859	1,063	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,819
	0,532	0,686	0,858	1,061	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,792
	0,532	0,685	0,858	1,060	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,767
	0,531	0,685	0,857	1,059	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,745
	0,531	0,684	0,856	1,058	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,725
	0,531	0,684	0,856	1,058	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,707
	0,531	0,684	0,855	1,057	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,690
	0,530	0,683	0,855	1,056	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,674
	0,530	0,683	0,854	1,055	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,659
	0,530	0,683	0,854	1,055	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,646
	0,529	0,681	0,851	1,050	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,551
	0,527	0,679	0,848	1,046	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	3,460
	0,526	0,677	0,845	1,041	1,289	1,658	1,980	2,358	2,617	3,373
¥	0,524	0,674	0,842	1,036	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,231

Дата добавления: 2014-01-03