Общие сведения

ГИДРОДИНАМИКА

Гидродинамика — это раздел гидравлики, изучающий законы механического движения жидкости и ее взаимодействия с непо­движными и подвижными поверхностями. Основная задача гид­родинамики: определение гидродинамических характеристик по­тока, таких как гидродинамическое давление, скорость движения жидкости, сопротивление движению жидкости, а также изучение их взаимосвязи.

Кинематика жидкости обычно в гидравлике рассматривается совместно с динамикой и отличается от нее изучением видов и кинематических характеристик движения жидкости без учета сил, под действием которых происходит движение, тогда как динами­ка жидкости изучает законы движения жидкости в зависимости от приложенных к ней сил.

Жидкость в гидравлике рассматривается как непрерывная среда, сплошь заполняющая некоторое пространство без образо­вания пустот. Причины, вызывающие ее движение, — внешние силы, такие, как сила тяжести, внешнее давление и т. д. Обычно при решении задач гидродинамики этими силами задаются. Не­известные факторы, характеризующие движение жидкости, — это внутреннее гидродинамическое давление (по аналогии с гидростатическим давлением в гидростатике) и скорость течения жид­кости в каждой точке некоторого пространства. Причем гидроди­намическое давление в каждой точке — функция не только коор­динат данной точки, как это было с гидростатическим давлением, но и функция времени t, т. е. может изменяться и со временем.

Трудность изучения законов движения жидкости обусловлива­ется самой природой жидкости и особенно сложностью учета ка­сательных напряжений, возникающих вследствие наличия сил трения между частицами. Поэтому изучение гидродинамики, по предложению Л. Эйлера, удобнее начинать с рассмотрения не­вязкой (идеальной) жидкости, т. е. без учета сил трения, внося затем уточнения в полученные уравнения для учета сил трения реальных жидкостей.

Существует два метода изучения движения жидкости: метод Ж. Лагранжа и метод Л. Эйлера.

Метод Лагранжа заключается в рассмотрении движения каж­дой частицы жидкости, т. е. траектории их движения. Из-за зна­чительной трудоемкости этот метод не получил широкого распро­странения.

Метод Эйлера заключается в рассмотрении всей картины дви­жения жидкости в различных точках пространства в данный мо­мент времени. Этот метод позволяет определить скорость движе­ния жидкости в любой точке пространства в любой момент вре­мени, т. е. характеризуется построением поля скоростей и поэтому широко применяется при изучении движения жидкости. Недостаток метода Эйлера в том, что при рассмотрении поля скоростей не изучается траектория отдельных частиц жидкости.

При перемещении жидкости силу давления, отнесенную к единице площади, рассматривают как напряжение гидродинами­ческого давления, подобно напряжению гидростатического дав­ления при равновесии жидкости. Как и в гидростатике, вместо термина «напряжение давления» используют выражение «гидро­динамическое давление», или просто «давление».

По характеру изменения скоростей во времени движение жидкости бывает установившееся и неустановившееся.

Неустановившееся движение — такое, при котором в каждой данной точке пространства скорость движения и гидродинами­ческое давление изменяются с течением времени, т. е. v и р зависят не только от местонахождения точки, но и от времени, в течение которого рассматривается движение:

Примером неустановившегося движения может служить опо­рожнение водохранилищ, исте­чение топлива из крана бензобака при его опорожнении, а также движение воды в реке при прохождении паводка.

Установившееся движение — такое, при котором в каждой дан­ной точке скорость и гидродинамическое давление с течением времени не изменяются, но в разных точках они различны, т. е. v и р зависят только от координат рассматриваемых точек:

Примером установившегося движения может быть истечение воды из резервуара при неизменной отметке свободной поверхности.

Установившееся движение подразделяется на равномерное и неравномерное. Равномерное движение в отличие от неравномерного характеризуется тем, что скорость, форма и площадь сечения потока не изменяются по длине. Истечение топлива из крана бензобака при неизменном уровне топлива в бензобаке, а также движение воды в канале с постоянными гео­метрическими параметрами: площадью поперечного сечения и глубиной.

Струйная модель движения жидкости. В гидродинамике рассматривают струйную модель движения жидкости, т. е. поток считают состоящим из совокупности элементарных струек, имеющих различные скорости. Для изучения законов движения жидкости вводят понятия о траектории, линии тока, элементарной струйке и ее живом сечении, а также о гидравлических элементах потока, таких как живое сечение потока, смоченный периметр, гидравлический радиус и эквивалентный диаметр.

Траекторией называют путь, проходимый данной частицей жидкости в пространстве за определенный промежуток времени.

Линия тока — кривая, проведенная через ряд точек в движущейся жидкости таким образом, что в каждой из этих точек в данный момент времени векторы скорости являются касательными к этой кривой. Поверхность, образуемая линиями тока, проходящими через все точки контура, выделяет трубку тока, а жидкость, заполняющая трубку тока, образует элементарную струйку.

Форма, площадь поперечного сечения элементарной струйки и скорости в ее различных поперечных сечениях могут изменяться.

При неустановившемся движении форма и местонахождение элементарных струек непрерывно изменяются.

Для установившегося движения жидкости характерно следую­щее:

1. площадь данного поперечного сечения струйки и ее форма с течением времени не изменяются;

2. перетекание жидкости через боковую поверхность элементар­ной струйки (т. е. приток или отток через эту поверхность) не­возможно, так как при установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц;

3. во всех точках данного поперечного сечения скорости движе­ния одинаковы.

Из неравномерных движений отметим плавно изменяющееся, которое характеризуется тем, что линии тока имеют малую кри­визну и почти параллельны (вследствие чего живое сечение можно считать плоским), а давление в плоскости живого сечения распределяется по гидростатическому закону, т. е.

Живым сечением струйки называют элементарную (маленькую) площадку, представляющую собой поперечное сечение струйки, перпендикулярное линиям тока. Объем жидкости, проходящий через живое сечение струйки в единицу времени, считают рас­ходом элементарной струйки.

Живым сечением потока S (рис.) называют сечение, про­веденное перпендикулярно ли­ниям тока. В общем случае живое сечение является криволинейной поверхностью. Однако если рас­хождение линий тока жидкости невелико, то под живым сечени­ем можно понимать плоское се­чение потока, нормальное к об­щему направлению скорости движения жидкости.

Рис. Схема для определения гид­равлических элементов потока в сечении

а — трапецеидальном; б— круглом

Смоченным периметром называют часть периметра живого сечения потока, в котором жидкость соприкасается с твердыми стенками канала или трубы. Гидравлический радиус— отношение площади живого сечения

S к смоченному периметру :

При гидравлических расчетах систем отопления и вентиляции широко пользуются понятием эквивалентного диаметра:

Дата добавления: 2014-01-03