Метод анализа импульсных искажений

Рассмотренные усилительные каскады могут быть использованы для усиления импульсных сигналов. Для оценки искажений формы усиливаемых импульсных сигналов необходимо рассмотреть переходные процессы в усилительных каскадах. При анализе переходных процессов будем считать каскады линейными, т.е. амплитуда сигналов в них существенно меньше постоянных составляющих токов и напряжений в рабочей точке. В этом случае наиболее удобным методом анализа является преобразование Лапласа (операторный метод).

Временной процесс в электрической цепи описывается системой интегро-дифференциальных уравнений (СИДУ). Применяя прямое преобразование Лапласа (ППЛ), приводят СИДУ к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая просто решается относительно некоторой промежуточной функции, по которой с помощью обратного преобразования Лапласа (ОПЛ) находится решение для исходной СИДУ.

ППЛ функции вещественного переменного f (t) ("оригинала") служит для нахождения преобразованной функции f (p) ("изображения") и определяется соотношением:

.

ОПЛ определяется формулой:

,

где .

Практически "оригинал" f (t) находят по изображению f (p) с помощью таблиц [6], три примера приведены в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Обратное преобразование Лапласа

f (p)	f (t)	Вид f (t)

Из теоремы о предельных значениях следует, что если f (t)º f (p), то:

.

Применительно ПХ h(t) получим:

,

где Y (p) получается из АЧХ заменой j w на p, и учитывая, что "изображение" единичного скачка равно 1/ p (см. табл. 8.1).

Из последнего выражения следует, что при временном анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ) по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно, и нахождения и D (см. рис. 2.5).

Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных сигналах сводится к следующим операциям:

¨ зная Y (j w), заменой j w на р и делением на р полученного выражения переводят его в "изображение" ПХ h (p);

¨ пользуясь таблицей, по h (p) находят "оригинал" ПХ h (t);

¨ рассматривая h (t) для схемы каскада в ВЧ области, находят , d и их зависимость от элементов;

¨ рассматривая h (t) для схемы каскада в НЧ области, находят D и его зависимость от элементов;

¨ исходя из допустимых искажений импульсного сигнала, получают формулы для выбора элементов схемы каскада.

Из-за сильного изменения параметров транзистора от тока при больших амплитудах импульсного сигнала (одного порядка с амплитудами напряжения и тока в рабочей точке) и использовании упрощенных моделей ПТ и БТ (до 0,5), что не позволяет вести учет высших гармонических составляющих спектра сигнала, вносящих существенный вклад в искажения формы сигнала, эскизный расчет усилительных каскадов во временной области характеризуется большей (в сравнении с расчетом в частотной области) погрешностью.

В какой-то степени скорректировать погрешность можно путем учета времени запаздывания (см. рис. 2.4), и усреднением параметров транзистора за время действия импульсного сигнала (рис. 8.2).

Дата добавления: 2014-01-03