Понятия и виды статистических рядов распределения

Статистический ряд распределения – такое распределение единиц статистической совокупности по значению какого-либо признака, при котором каждому значению или группе значений этого признака соответствует некоторое число единиц совокупности. Статистический ряд может быть представлен в табличном или графическом виде.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды.

Атрибутивными называются ряды распределения, построенные по качественному признаку.

Вариационные ряды – ряды, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот либо частостей.

Варианты – отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.

Частоты – числа, показывающие, как часто те или иные варианты встречаются в ряду распределения. Частота характеризует повторяемость признака по совокупности.

Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы либо в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают: дискретные и интервальные вариационные ряды.

В дискретном вариационном ряду величина количественного признака может принимать только целые значения.

В случае непрерывной вариации (интервального вариационного ряда) величина признака у единицы совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину.

Ряды распределения удобно анализировать при помощи их графического изображения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда отражают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные (упорядоченные) значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения частот.

x

f

Гистограмма применяется для изображения интервального ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.

x

f

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая (кривая сумм). При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам.

При построении кумуляты на оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты.

f’

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты координатные оси поменять местами, то полученное изображение называют огивой.

Дата добавления: 2014-01-03