Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Характеристики выборочной и генеральной совокупности


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике называется выборочной совокупностью, а совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной совокупностью.

Основные характеристики генеральной и выборочной совокупностей

Характеристика Генеральная совокупность Выборочная совокупность
Объем совокупности (численность единиц) N n
Численность единиц, обладающих обследуемым признаком M m
Доля единиц, обладающих обследуемым признаком P=M/N W=m/n
Средний размер признака
Дисперсия признака
Среднее квадратическое отклонение

 

Особенность выборки состоит в том, что она репрезентативна (представительна), и результат может распространяться на всю совокупность. Однако вычисления, полученные по материалам выборки, не всегда будут совпадать с соответствующими характеристиками генеральной совокупности. Величины этих отклонений будут называться ошибками наблюдения.

 

Ошибки наблюдений складываются из ошибок регистрации и ошибок репрезентативности.

Ошибки регистрации могут появляться вследствие того, что плохо составлены программы, либо не подготовлены специалисты.

Ошибки репрезентативности существуют только для несплошных наблюдений и характеризуют размер расхождений, полученных между показателями в выборочной и генеральной совокупностях при одинаковой точности наблюдения.

Ошибки могут быть случайными и систематическими.

 

Предельной ошибкой выборочного наблюдения называют разность между величиной средней в генеральной совокупности и её величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

Величина предельной ошибки выборки не должна превышать соотношения (теорема П.Л.Чебышева):

– среднее квадратическое отклонение выборочной средней от генеральной средней или средняя ошибка выборки.

– среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности

n – число наблюдений



t – коэффициент доверия – это параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней.

Соотношение между дисперсиями в выборочной или генеральной совокупности выражается формулой:

Поскольку величина n/(n-1) при достаточно больших n близка к единице, то можно приближенно считать, что выборочная и генеральная дисперсия равны.

 

Математиком А.М.Ляпуновым составлены специальные таблицы, связывающие коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит значения средней ошибки выборки .

 

t=1 F(t)=0,683 t=1,5 F(t)=0,866
t=2 F(t)=0,954 t=2,5 F(t)=0,988
t=3 F(t)=0,997 t=3,5 F(t)=0,999

C вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит одной величины средней ошибки выборки.

 

Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки, можно рассчитать границы (пределы), в которых заключена генеральная средняя.

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Понятие и сущность выборочного наблюдения | Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1233; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.