Области применения. Децибе́л — Логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений

Определение

Децибе́л — Логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений.

Децибел — десятая часть бела, то есть десятая часть логарифма безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную.

Децибел — это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин — «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых» (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел — это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трехкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причем к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Русское обозначение единицы «децибел» — «дБ», международное — «dB» (неправильно: дб, Дб). Децибел аналогичен единицам бел (Б, B) и непер (Нп, Np) и прямо пропорционален им.

Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Децибел широко применяется в любых областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, в оптике, акустике (например, в децибелах измеряется уровень громкости звука). Так, в децибелах принято измерять динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя, коэффициент гармоник.

Децибел используется не только для измерения отношения физических величин второго порядка (энергетических: мощность, энергия) и первого порядка (напряжение, сила тока). С помощью децибела можно измерять отношения любых физических величин, а также использовать децибелы для представления абсолютных величин, вводя при этом некоторый опорный уровень.

В настоящее время рекомендуется употреблять децибелы только для измерения уровня мощности и некоторых других, связанных с мощностью, величин.

4.3 Как перейти к децибелам?

Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ — это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное — следствия этого правила. «Энергетические» — величины второго порядка (энергия, мощность). По отношению к ним напряжение и сила электрического тока («неэнергетические») — величины первого порядка (P ~ U ²), которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические.

Измерение «энергетических» величин

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:

величина в дБ = 10lg,

где P ₁/ P ₀ — отношение значений двух мощностей: измеряемой P ₁ к так называемой опорной P ₀, то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется ввиду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P ₁ = P ₀ логарифм их отношения lg(P ₁/ P ₀) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле

P ₁/ P ₀ = 10^{(0.1 · величина в дБ)},

а мощность P ₁ может быть найдена при известной опорной мощности P ₀ по выражению

P ₁ = P ₀ · 10^{(0.1 · величина в дБ)}.

Измерение «неэнергетических» величин

Из правила (см. выше) следует, что «неэнергетические» величины должны быть преобразованы в энергетические. Так, согласно закону Джоуля-Ленца P = U ²/ R или P = I ² R. Следовательно, , где R ₁ — сопротивление, на котором определяется изменяемое напряжение U ₁, а R ₀ — сопротивление, на котором было определено опорное напряжение U ₀.

В общем случае напряжения U ₁ и U ₀ могут регистрироваться на различных по величине сопротивлениях (R ₁ не равно R ₀). Такое может быть, например, при определении коэффициента усиления усилителя, имеющего различные выходное и входное сопротивления, или при измерении потерь в согласующем устройстве, трансформирующем сопротивления. Поэтому в общем случае

величина в децибелах = .

Только в частном (весьма распространенном) случае, если оба напряжения U ₁ и U ₀ измерялись на одном и том же сопротивлении (R ₁ = R ₀), можно пользоваться кратким выражением

величина в децибелах = .

4.4 Децибелы «по мощности», «по напряжению» и «по току»

Из приведенных выше рассуждений следует, что дБ бывают только «по мощности». Тем не менее, в случае равенства R ₁ = R ₀ (в частности, если R ₁ и R ₀ — одно и то же сопротивление, или в случае, если соотношение сопротивлений R ₁ и R ₀ по той или иной причине не важно) говорят о дБ «по напряжению» и «по току», подразумевая при этом выражения:

дБ по напряжению = ;

дБ по току = .

Для перехода от «дБ по напряжению» («дБ по току») к «дБ по мощности» следует четко определить, на каких именно сопротивлениях (равных или не равных друг другу) регистрировались напряжение (ток). Если R ₁ не равно R ₀, следует пользоваться выражением для общего случая (см. выше).

Нетрудно подсчитать, что, в частности:

· при регистрации мощности изменению на +1 дБ (+1 дБ «по мощности») соответствует приращение мощности в ≈1.259 раза, изменению на −3.01 дБ — снижение мощности в два раза, в то время как

· при регистрации напряжения (силы тока) изменению на +1 дБ (+1 дБ «по напряжению», «по току») будет соответствовать приращение напряжения (силы тока) в ≈1.122 раза, при изменении на −3.01 дБ напряжение (сила тока) снизятся и составят ≈ 0.707 от своего исходного значения.

Дата добавления: 2014-01-03