Решение системы трех линейных алгебраических уравнений при помощи обратной матрицы
Присоединенной (союзной) матрицей к квадратной матрице
А= называется матрица
, (31)
где – алгебраические дополнения элементов определителя матрицы А.
Матрица называется обратной к квадратной матрице А, если выполнено условие: , где Е – единичная матрица той же размерности, что и А.
Обратная матрица существует тогда и только тогда, когда квадратная матрица А – невырожденная, т.е..
Чтобы найти обратную матрицу , необходимо:
а) проверить невырожденность матрицы А, вычислив определитель det A;
б) найти союзную матрицу А* к матрице А;
в) найти обратную матрицу по формуле:
. (32)
Если систему линейных алгебраических уравнений(28) переписать в матричном виде AX = B, то ее решение можно получить матричным способом, т.е. при помощи обратной матрицы:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление