Декартово произведение. Операция проекции представляет собой выборку из каждого кортежа отношения значений атрибутов, входящих в A

Разность

Объединение

Проекция

Алгебра Исчисление

R [ A ] { r [ А ]: r Í R }

Операция проекции представляет собой выборку из каждого кортежа отношения значений атрибутов, входящих в A, и удаление из полученного отношения повторяющихся строк, В исчислении r обозначает «кортежную» переменную, значениями которой являются кортежи исходного отношения R, а r [ А ] — часть кортежа R с атрибутами из А. В соответствии с определением отношения неявно предполагается удаление дубликатов кортежей результирующего отношения.

Алгебра Исчисление

R È S { t: t Î R Ú t Î S }

Для того чтобы было возможным, отношения-операнды (R, S) должны быть совместимы по объединению, т. е. Их атрибуты должны быть определены над совместимыми доменами.

Алгебра Исчисление

R - S { t: t Î R Ù t Ï S }

Алгебра Исчисление

R Ä S {(r || s): r Î R Ù s Î S }

Из обозначений видно, что операция декартова произведения осуществляется между кортежами отношений-аргументов, а результатом является конкатенация (обозначаемая ||) соответствующих кортежей. При этом

Степень (R Ä S) = Степень (R) + Степень (S),

Мощность (R Ä S) = Мощность (R) * Мощность (S).

Отсюда следует, что результирующее отношение может иметь очень большие размеры. (На практике используется ограниченный вариант этой операции, называемый соединением).

Селекция (Ограничение)

Алгебра Исчисление

(а) R [ Aqu ] { r: r Î R Ù (r [ A ] qu }

(б) R [ AqB ] { r: r Î R Ù (r [ A ] qr [ B ])}

В приведенном определении u обозначает константу, а B — атрибут отношения R, отличный от А. Символ q используется для обозначения одной из операций сравнения (<, £, =, ¹, ³,>).

Дата добавления: 2014-01-03