КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Распределение дискретных случайных величин
Биномиальное распределение Для построения контрольных карт (КК) числа и доли дефектных единиц (пр - и р - карты), а также для выбора планов контроля по альтернативному признаку за основу принимается биномиальное распределение. Биномиальное распределение – распределение вероятностей дискретной случайной величины Х, принимающей любые целые значения от 0 до n, такие, что Р (13) при х = 0,1,2…, n и параметрах n = 1,2…; (14) где Р – вероятность обнаружить х несоответствующих единиц в выборке; n - объем выборки; р – вероятность обнаружить несоответствующее изделие. Биномиальное распределение отличается следующими свойствами: а) распределение является дискретным; б) средним арифметическим биномиального распределения служит пр, а стандартным отклонением ; в) если , а , то в качестве приближения для биномиального предпочтительно в основном использовать нормальное распределение; г) когда рассматривается доля несоответствующих изделий в выборке n, то необходимо вместо х брать , среднее арифметическое p, а стандартное отклонение . Распределение Пуассона Для построения контрольных карт числа и доли несоответствий (с - и u - карты) и проведения выборочного контроля по альтернативному признаку при малом проценте несоответствующих единиц и большом объеме выборки используют распределение Пуассона (распределение редких событий). Если п стремится к бесконечности, то из биномиального распределения получают формулу Пуассона для выражения вероятности появления редких событий. Распределение Пуассона – распределение вероятностей дискретной случайной величины Х такое, что (15) при х = 0,1,2…и параметре m >0, где m = пр. Характерные свойства распределения Пуассона: а) распределение Пуассона является дискретным; б) среднее значение распределения Пуассона равно m, а стандартное отклонение .
Вопросы для контроля теоретических знаний по теме:
1. Что значит случайная величина? 2. В чем различие между дискретной и непрерывной случайными величинами? 3. Что значит распределение вероятностей, функция распределения, плотность распределения? 4. Какие параметры характеризуют нормальный закон распределения? 5. Как изменится вид интегральной и дифференциальной кривой нормального распределения с изменением m и s? 6. Что такое нормирование? 7. Как с использованием функции нормированного нормального распределения определить значения функции и плотности нормального распределения? 8. Назовите свойства биномиального распределения. 9. Назовите свойства распределения Пуассона.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 377; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |