Действия с комплексными числами в тригонометрической форме

 

Пусть даны два комплексных числа и

В тригонометрической форме удобно производить следующие действия:

 

1. Умножение:

 

 

2. Деление:

 

 

 

3. Возведение в степень:

, где n – натуральное число.

Это выражение называется формулой Муавра.

 

4. Извлечение корня из комплексного числа:

 

Таким образом, корень n – ой степени из комплексного числа имеет n различных значений.