Тема 6: Графический анализ выбора труд/досуг : базовые категории

Данная лекция знакомит нас с кривыми безразличия и бюджет­ными ограничениями - категориями, которые должны быть известны студенту, имеющему базовую подготовку в области экономики. Графи­ческий анализ предполагает большую строгость изложения и потому более убедителен, чем анализ вербальный; он сопряжен с использова­нием визуальных средств, способствующих более ясному пониманию изучаемой проблемы. Используемый нами графический анализ поэтому является своеобразным повтором анализа вербального, проведенного в предыдущем разделе, и не ведет к каким-либо отличным от сделанных ранее выводам.

ПРЕДПОЧТЕНИЯ. Предположим, что существуют две категории продуктов, способных сделать человека счастливым - это время досуга и товары, которые можно купить за деньги. Чтобы упростить задачу, представим, что цены на товары фиксированы и могут в совокупности быть сведены к показателю, измеряемому денежным доходом. (Иными словами, при фиксированных ценах увеличение денежных доходов де­лает возможным потребление большего количества данных товаров). Разделив все продукты на две категории (досуг и денежные доходы), мы получили возможность оперировать графиками в двухмерном про­странстве.

Поскольку денежные средства и досуг способны удовлетворять потребности человека, два эти продукта до определенной степени могут быть названы взаимозаменяемыми. Если кому-то пришлось поступить­ся частью своих денежных доходов в результате сокращения продолжи­тельности рабочего периода, это автоматически будет означать увеличе­ние продолжительности времени, отводимого на досуг; увеличение до­суга компенсирует потерю части денежных доходов, и человек останется таким же счастливым, каким был до этого. Сообразительный потре­битель/работник без труда найдет для себя огромное количество комби­наций продолжительности работы и досуга, способных доставить ему одну и ту же степень удовлетворенности.

Чтобы предположить, как данная динамика предпочтений может быть изображена графически, представим себе такого сообразительного потребителя/работника и попытаемся узнать у него, насколько счастлив и доволен он будет, если мы предложим ему ежедневный доход в 64 дол. в комбинации с 8 часами досуга. Этот уро­вень удовлетворенности назовем уровнем полезности А. Но наш потре­битель/работник без труда назовет и другие комбинации уровня денежно­го дохода и часов досуга, которые также выведут на отмеченный уро­вень полезности А. Предположим, что он нашел пять различных ком­бинаций, помимо указанной нами. Все шесть комбинаций уровня де­нежных доходов и объема досуга, реализованные на уровне полезности А, отмечены на рис. 6.3 большими точками. Кривая, соединяющая эти точки, называется кривой безразличия, кривой, объединяющей различ­ные комбинации уровня денежных доходов и объема досуга, которые имеют одинаковую степень полезности для потребителя/работника. (Термин кривая безразличия отражает следующий феномен: так как рав­ной степенью полезности для потребителя характеризуются все точки данной кривой, то потребителю абсолютно безразлично, в какой имен­но точке кривой он находится.)

уровень полезности В

уровень полезности А

Ежедневный денежный доход

Ежедневный досуг, час

РИСУНОК 1 Две кривых безразличия для одного и того же чело­века

Наш потребитель/работник мог бы без особого труда достичь и более высокого уровня счастья, составив комбинацию из 8 часов досуга и 100 дол., заработанных за день вместо 64. Этот более высокий уровень удовлетворенности мы назовем уровнем полезности В. Тот же потреби­тель назовет и другие комбинации уровня доходов и объема досуга, ко­торые оставят его на уровне В. На рис. 1 мы отметили эти комбина­ции знаком Х и, соответственно, соединили их кривой линией - второй кривой безразличия.

Кривые безразличия имеют особые характеристики, отражаю­щиеся на способах их изображения.

1. Уровень полезности В предполагает большую степень удовлетворен­ности, чем уровень А. Объем потребляемого досуга на уровне В ком­бинируется с более высокими денежными доходами. Поэтому наш потребитель окажет безусловное предпочтение всем точкам на кри­вой В перед любой точкой на кривой А. Целый набор кривых без­различия может быть смоделирован для одного нашего респондента, и каждая из них будет представлять уровень полезности, отличаю­щийся от других. Любая из кривых северо-восточного направления схемы предпочтительнее любой кривой юго-западного направления, ибо северо-восток предполагает большую степень полезности для потребителя.

2. Кривые безразличия не пересекаются. Их пересечение означало бы, что одна и та же комбинация объема досуга и уровня денежных до ходов может привести к достижению двух разных уровней полез­ности. Мы же исходим из того предположения, что наш потреби­тель/работник достаточно постоянен в своих представлениях о собственных предпочтениях.

3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, если один из по­казателей увеличивается в объеме, а другой сокращается, за счет чего сохраняется постоянный уровень полезности. При этом если наклон крутой, как на сегменте LK рис. 2, то потери в доходе не обяза­тельно должны сопровождаться значительным увеличением часов досуга, чтобы уровень полезности остался стабильным.¹⁴ Экономисты называют изменение денежных доходов, необходимое для поддержания постоянного уровня полезности при изменении досуга на одну единицу, предельной нор­мой замещения досугом и денежным доходом. Предельная норма замещения графически выражается наклоном кривой безличия, наблюдаемым в любой ее точке. К примеру, в точке L наклон относительно крут, и экономисты сказали бы в этом случае, что пре­дельная норма замещения высока.

Ежедневный денежный доход

Y₄ Y₃ Y₂ Y₁

H₄ H₃ H₂ H₁ Ежедневный досуг

РИСУНОК 2 Кривая безразличия

Когда же изгиб кривой не столь крут, к примеру, как на сегменте MN рис. 2 данное сокращение дохода может сопровождаться значительным уве­личением потребления досуга для сохранения полезности постоян­ной. Поэтому при достаточно высокой крутизне кривой безразличия люди не склонны столь высоко ценить свои денежные доходы, как при малой крутизне кривой; в последнем случае снижение уровня денежных доходов может быть восполнено только значительным увеличением объема потребляемого досуга.

4. Кривые безразличия имеют выпуклую форму, - левая их часть значи­тельно круче правой. Данная форма объясняется следующими фак­торами: при значительном уровне денежных доходов и малом объеме потребляемого досуга последний ценится значительно выше, чем при наличии большого количества свободного времени и ограничен­ных доходах. Значительные потери в денежных доходах (сегмент LK на рис. 2 в диапазоне Y₄ – Y₃, например) могут быть компенсирова­ны лишь незначительным увеличением объема досуга, в то время как даже небольшое снижение объема свободного времени (диапазон Нз – H₄, например) потребует для сохранения стабильного уровня по­лезности значительного увеличения денежных доходов. Больше це­нится то, чего не хватает. И напротив, если доход сравнительно не­велик, а досуг продолжителен (сегмент MN рис. 2), доход ценится более высоко. Снижение уровня доходов требует для своей компенсации значительного увеличения объема досуга. И вновь то, чего нам более всего не хватает, более всего мы ценим.

5. И наконец, разным людям будут соответствовать разные наборы кри­вых безразличия. Наши кривые построены для од­ного человека. Люди, высоко ценящие досуг в силу высоких альтер­нативных издержек, будут иметь более крутые кривые безразличия, чем люди, ценящие досуг в меньшей степени. Таким образом, графически можно выразить систему индивидуаль­ных предпочтений.

Ежедневный денежный доход

Человек, высоко ценящий дополнительный час досуга  

3 (а)

	Ежедневный объем досуга

Ежедневный денежный доход

Человек, не высоко ценящий дополнительный час досуга  

3 (б)

		Ежедневный объем досуга

РИСУНОК 3 Кривые безразличия для двух разных людей

ОГРАНИЧЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С РАЗМЕРАМИ ДОХОДА И ЗАРА­БОТНОЙ ПЛАТЫ. Любой человек стремится к повышению уровня по­лезности, что предполагает эффективное использование каждого часа досуга при максимально высоких денежных доходах. К сожалению, ре­сурсы, которыми каждый из нас располагает, ограничены. Единствен­ное, что каждый из нас может сделать - это максимально использовать эти ресурсы. Чтобы графически представить данные ограничения, мы должны внести этот параметр в кривую безразличия и посмотреть, какие комбинации денежного дохода и объема досуга для нас достижимы, а какие - нет.

Предположим, что тот человек, чьи кривые безразличия мы изобразили на рис. 1, не имеет иных источников дохода, кроме воз­награждения за труд. Предположим далее, что его заработная плата со­ставляет 8 дол. в час. Рис. 4 содержит в себе две кривые безразличия, показанные на рис. 1, а также прямую линию BE, соединяющую ком­бинации уровня денежных доходов и объема досуга возможные, для че­ловека с заработной платой в размере 8 дол. в час и не имеющего дру­гого дохода. доход 8 дол. в день) при 15 часах досуга и так далее.

0 7 11 16

Уровень полезности В

Уровень полезности А

Досуг

Доход

Если данный человек имеет в своем распоряжении 16 ча­сов, которые он тратит как на работу, так и на отдых, и эти 16 часов он полностью отдает досугу, то его денежные доходы будут равны нулю (точка D на рис. 4). Если работе отдано 5 часов, доход составит 40 дол. в день (точка М ), а при рабочем дне в 16 часов уровень дохода бу­дет максимальным - 128 дол. в день (точка E). Возможно определить и другие точки на кривой - скажем, для одного часа работы. Данная прямая линия, которая отражает возможные для данного человека комбинации уровня дохода и объема досуга называется линией бюджетных ограничений. Любые комбинации дохода и досуга справа от данной линии невозмож­ны - реализовать их данный человек не может по той причине, что не располагает достаточными ресурсами для этого.

Степень наклона линии бюджетных ограничений есть графиче­ское выражение ставки заработной платы. Ставка заработной платы может быть определена через соотношение прироста денежного дохода (∆Y) и прироста продолжительности рабочего периода (∆Н).

Угол наклона определяется как вертикальное изменение на одну единицу изменения по горизонтальной оси. Абсолютная величина есть величина угла наклона вне зависимости от того, является ли она положительной или отрицательной.

Рис. 4 показывает, как постепенно повышается уровень ограничений при каж­дом удлинении рабочего дня на один час: если человек в день не рабо­тает ни одного часа, его доход будет равен нулю; если он работает один час в день, доход составит 8 дол. в день; при восьмичасовом же рабочем дне уровень ежедневного дохода возрастет до 64 дол. Уровень ограни­чений повышается с каждым дополнительным часом работы на 8 дол., ибо ставка заработной платы этого человека составляет 8 дол. в час. Ес­ли бы данный человек мог зарабатывать 16 дол. в час, ограничения воз­растали бы вдвое быстрее, а описываемая нами линия была бы вдвое круче.

Из рис. 4 ясно, что наш потребитель/работник не способен до­стичь уровня полезности В. Он может лишь достичь некоторых точек на кривой безразличия, представляющей уровень полезности А, между L и М на рис. 4. Однако, если наш работник стремится максимизировать полезность, он увидит, что достижение ее более высокого уровня вполне возможно. Вспомнив, что между кривыми уровней А и В на рис. 4 может быть построено неопределенное количество кривых безразличия, каждая из которых отражает возможный уровень удовлетворения по­требности, мы сможем изобразить кривую А' располагающуюся к се­веро-востоку от кривой уровня А и являющуюся касательной к линии бюджетных ограничений. Движение по линии бюджетных ограничений в любую сторону от точки касания кривой А' выведет нашего потреби­теля на кривые, располагающиеся ниже кривой А'.

Кривая безразличия, являющаяся касательной к линии бюджет­ных ограничений, демонстрирует наивысший возможный уровень по­лезности для человека с фиксированными бюджетными ограничениями. Это максимально удаленная на северо-восток доступная кривая, и про­движение за ее пределы в рамках данных ограничений невозможно. Ес­ли кривая максимального уровня полезности на рис. 4 обозначена буквой А', буквой N мы обозначим максимально полезную комбинацию уровня дохода и объема досуга. Таким образом, наш потребитель/ра­ботник лучше всего себя будет чувствовать с учетом его предпочтений и ограничений, при 9- часовом рабочем дне, 72 дол. ежедневного дохода и 7-часовом досуге. Все другие комбинации, включая, например, 5- ча­совой рабочий день при 40 дол. ежедневного дохода, будут обладать меньшей полезностью.

РЕШЕНИЕ НЕ РАБОТАТЬ. В примере, который мы обсуждали выше с использованием рис. 4, между кривой безразличия конкретно­го человека и линией бюджетных ограничений существовала точка ка­сания (N ). Данная точка указывала на максимально полезную комбина­цию труда и досуга. Что произойдет, если данной точки касания не бу­дет, если, например, кривые безразличия человека будут в каждой своей точке круче, чем его линия бюджетных ограничений (см. рис. 5)?

Если индивидуальные кривые безразличия, отражающие систему предпочтений человека, круто поднимаются вверх, это означает, что он чрезвычайно высоко ценит дополнительные часы досуга (см. рис. 3 а). При этом компенсировать потерю одного часа досуга может только очень высокая почасовая заработная плата. Если же требуемый для компенсации уровень дохода выше, чем реальная ставка заработной платы, человек просто предпочитает не работать. Рис. 5 показывает, что в этом случае уровень полезности будет максимальным в точке D (ноль рабочих часов в день). Точка D не является точкой касания кри­вой безразличия и линии бюджетных ограничений; таковая может по­явиться только тогда, когда обе линии в определенный момент имеют общий угол наклона к осям схемы. Таким образом, максимальная по­лезность для данного случая и данного человека находится в самом углу, в крайней точке линии бюджетных ограничений. Находясь в этой точке, человек предпочитает не становиться частью рабочей силы.

	Денежный доход, дол.

Часы досуга

О

Часы работы

РИСУНОК 5. Решение не работать - "угловое решение "

ЭФФЕКТ ДОХОДА. Предположим, что описываемый нами чело­век имеет источник дохода, не зависимый от оплачиваемой работы. Предположим далее, что объем этого нетрудового дохода составляет 36 дол. в день. Таким образом, не работая даже одного часа в день, дан­ный человек получает доход в 36 дол. ежедневно. Естественно, что, ра­ботая определенное время в течение дня, он приплюсует к этим 36 дол. заработок, равный ставке заработной платы, умноженной на отработан­ное время.

Количество наличных ресурсов, находящихся в распоряжении этого человека, возросло, что графически может быть зафиксировано новой линией бюджетных ограничений, отражающей уровень нетрудо­вого дохода. Эта линия (рис. 6) имеет конечными точками точки d (ноль рабочих часов в день при 36 дол. ежедневного дохода) и е (16 -часовой рабочий день при 164 дол. дохода, 36 дол. из которого - нетру­довые). Отметим, что новая прямая линия параллельна старой. Они имеют один угол наклона, а так как степень крутизны линии бюджет­ных ограничений зависит от уровня заработной платы, то появление нетрудовых доходов не изменяет этот уровень.

Мы описали ситуацию появления чистого эффекта дохода. До­ходы (благосостояние) увеличились без увеличения ставки заработной платы. В предыдущем разделе мы показали, что в случае возрастания уровня благосостояния при постоянных альтернативных издержках на досуг человек склонен больше времени отдавать последнему и меньше работать. Таким образом, мы констатировали негативный смысл эф­фекта дохода: с увеличением дохода (при постоянной ставке заработной платы) наблюдается уменьшение количества отработанного времени, с уменьшением дохода - его увеличение (опять-таки при стабильной ставке зарплаты). Этот характер эффекта дохода графически показан на рис. 6.

Денежный доход, дол.  

Уровень полезности В

Уровень полезности А  

Часы досуга

О 7 8

РИСУНОК 6. Кривая безразличия и линия бюджетных ограниче­нии при наличии нетрудовых доходов

Когда на рабочего/потребителя оказывали воздействие старые бюджетные ограничения DE, высшего уровня полезности он достигал в точке N, работая 9 часов в неделю. С введением новых ограничений de оптимальным режимом работы станет восьмичасовой рабочий день. Новый источник дохода, именно потому, что он не связан с изменени­ем ставки заработной платы, порождает эффект дохода, ведущий к снижению на один час продолжительности рабочего дня.

ЭФФЕКТ ДОХОДА И ЭФФЕКТ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРИ ПОВЫШЕНИИ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ. Предположим, что степень власти человека над ресурсами повышается не за счет получения дополнительного нетрудо­вого дохода, а за счет увеличения ставки заработной платы - с 8 до 12-дол. в час. Данное повышение, как мы отмечали выше, будет способ­ствовать проявлению как эффекта дохода, так и эффекта замещения: человек повышает уровень своего благосостояния, и одновременно по­вышается стоимость часа его досуга. Теория говорит, что в этом случае эффект замещения понуждает человека увеличивать рабочее время, эффект дохода - уменьшать. Но она не в состоянии показать, какой из эффектов возобладает.

Рис. 7 и 8 иллюстрируют возможные последствия упомяну­того выше повышения ставки заработной платы на индивидуальное предложение труда, первоначальный уровень которого мы установили в 8 часов в день. Рис.8 демонстрирует случай, при котором наблюдае­мая реакция будет состоять в увеличении продолжительности рабочего времени - в этом случае эффект замещения возьмет верх над эффектом дохода. На рис. 9 показан случай преобладания эффекта дохода над эффектом замещения: увеличение ставки заработной платы ведет к со­кращению рабочего времени. Единственная разница между двумя схе­мами заключается в форме кривых безразличия, описывающих пред­почтения человека; бюджетные ограничения, отражающие уровень бла­госостояния и величину ставки заработной платы, остаются неизмен­ными.

Часы досуга

А

Наблюдаемые изменения  

Денежный доход, дол.  

РИСУНОК 7. Преобладание эффекта замещения при повышении

Дата добавления: 2014-01-03