Дифференциальные уравнения высших порядков

Дифференциальным уравнением порядка n называется уравнение вида:

В некоторых случаях это уравнение можно разрешить относительно y⁽ⁿ⁾:

Так же как и уравнение первого порядка, уравнения высших порядков имеют бесконечное количество решений.

Решение удовлетворяет начальным условиям , если

Нахождение решения уравнения , удовлетворяющего начальным условиям , называется решением задачи Коши.

Дифференциальные уравнения высших порядков, решение которых может быть найдено аналитически, можно разделить на несколько основных типов.

Рассмотрим подробнее методы нахождения решений этих уравнений.

Дата добавления: 2014-01-03