Дифференциальным уравнением порядка n называется уравнение вида:

В некоторых случаях это уравнение можно разрешить относительно y(n):

Так же как и уравнение первого порядка, уравнения высших порядков имеют бесконечное количество решений.
Решение
удовлетворяет начальным условиям
, если 
Нахождение решения уравнения
, удовлетворяющего начальным условиям
, называется решением задачи Коши.
Дифференциальные уравнения высших порядков, решение которых может быть найдено аналитически, можно разделить на несколько основных типов.
Рассмотрим подробнее методы нахождения решений этих уравнений.