Теорема о почленном интегрировании ряда

Теорема о непрерывности суммы ряда.

Свойства равномерно сходящихся рядов

Если члены ряда - непрерывные на отрезке [ a,b ] функции и ряд сходится равномерно, то и его сумма S(x) есть непрерывная функция на отрезке [ a,b ].

Равномерно сходящийся на отрезке [ a,b ] ряд с непрерывными членами можно почленно интегрировать на этом отрезке, т.е. ряд, составленный из интегралов от его членов по отрезку [a,b], сходится к интегралу от суммы ряда по этому отрезку.

Дата добавления: 2014-01-03