Условие минимизации издержек

Долгосрочный период действия фирмы характеризуется тем, что она в состоянии изменить количество всех используемых факторов. При этом возникает вопрос — какая комбинация факторов из их множества будет самой оптимальной, т. е. позволяющей достичь заданного объема выпуска с минимальными издержками. При выборе варианта их сочетания необходимо учитывать их рыночные цены. Предположим, используется 2 фактора — труд и капитал, и заданный объем выпуска достигается путем применения комбинаций:

L
K

Цена единицы труда составляет 2 у.е., цена единицы капитала 3 у.е. Если имеется только 3 у.е., то можно приобрести только 1,5 ед. труда или только 1 ед. капитала. Полученная линия называется изокостой. Каждая точка изокосты показывает различные комбинации двух используемых факторов при одинаковых издержках на их приобретение.

Аналогично строятся изокосты и для другого распределения дохода. Получается карта изокост (рис.2).

Совместим изокванту с картой изокост (рис.1). В точке А касаются изокоста 12 у.е. и изокванта. Это значит, что расходы на приобретение факторов будут минимальными при условии, что приобретение 3 ед. труда и 2 ед. капитала (3 ед.тр.* 2 у. е. + 2 ед.к.* 3 у. е. = 12 у. е.).

Это самое оптимальное сочетание принятых факторов производства для минимизации издержек. Всякая иная их комбинация обойдется дороже.

Если комбинация 3L и 2K минимизирует издержки при заданном объеме выпуска, то она максимизирует объем производства при данной сумме издержек. Угол наклона изокванты определяется отношением . Угол наклона изокосты определяется отношением цены единицы труда к цене единицы капитала .

Так как в т. А эти линии имеют одинаковый наклон, то получим .

Фирма для получения минимума издержек при производстве заданного объема продукции должна распределять свои ресурсы так, чтобы одновременно используемые ресурсы имели одинаковую величину предельного продукта на 1 денежн. затрат.

Дата добавления: 2014-01-03