Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Двоичная, десятичная и шестнадцатеричная системы





Значение числа, представленного конечной дробью, в n-ичной системе счисления

amam–1…a1a0,a–1a–2…a–k,

где «,» – разделитель целой и дробной частей; ai, i = –k, m; или с явным указанием основания системы счисления

(amam–1…a1a0,a–1a–2…a–k)n,

определяется по формуле

amnm + am–1nm–1 + … + a1n1 + a0n0 +

+ a–1n–1 + a–2n–2 + … + a–kn–k =

В информатике и вычислительной технике широко используются следующие системы счисления:

- двоичная n = 2; используемый алфавит: A = {0, 1}; например, 01110002;

- десятичная n = 10; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; например, 10210; в дальнейшем числа без указания основания системы счисления будем считать десятичными;

- шестнадцатеричная n = 16; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F};цифры A, B, C, D, E, F имеют десятичные количественные эквиваленты 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно; например, AB034D16.

Представление цифр в двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления представлено в таблице.

Десятичная Двоичная Шестнадцатеричная
A
B
C
D
E
F

В вычислительной технике используется двоичная система счисления, то есть все числа и данные представляются в виде последовательности нулей и единиц (бит). Двоичная система счисления обладает следующими преимуществами перед системами счисления с другими основаниями:

- для реализации двоичных цифр необходимы технические устройства с двумя устойчивыми состояниями: «ток есть» – «ток отсутствует», «намагничено» – «не намагничено» и т. п., а не с десятью – как в десятичной системе счисления;

- представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

- для выполнения арифметических операций используется простой аппарат алгебры высказываний (булевой алгебры).

В вычислительной технике процессы ввода, вывода и обработки числовых данных связаны с преобразованием чисел из одной системы счисления в другую. Поэтому рассмотрим правила перевода чисел одной системы счисления в систему счисления с другим основанием.

Перевод целого или дробного числа из n-й системы счисления в десятичную - число из n-й системы счисления в десятичную переводится с использованием формализованного представления числа.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 135; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.