Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

В случае парной зависимости


Зная показатели тесноты корреляционной связи, можно решать следующие группы вопросов:

1. о необходимости изучения данной связи между признаками и целесообразности ее практического применения;

2. сопоставляя показатели тесноты связи для различных ситуаций, можно судить о степени различий в ее проявлении для конкретных условий;

3. сопоставляя показатели тесноты связи результативного признака с различными факторами, можно выявить те факторы, которые в данных условиях являются решающими и главным образом воздействуют на формирование величины результативного признака.

К простейшим показателям тесноты связи относят коэффициент корреляции знаков, который был предложен немецким ученым Г. Фехнером (1801-1887). Этот показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Коэффициент Фехнера можно записать следующим образом:

где - число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней; - число несовпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней.

Коэффициент Фехнера может принимать значения в пределах от -1 до +1. Если знаки всех отклонений совпадут, то и тогда =1, что свидетельствует о возможном наличии прямой связи. Если же знаки всех отклонений будут разными, то тогда и =-1, что дает основание предположить наличие обратной связи.

Для нашего примера

№ фирмы Затраты на рекламу (х) Количество туристов (y) Знаки отклонений признака от средней Совпадение (а) или несовпадение (в) знаков
для х для y
- - а
- - а
- - а
- - а
- - а
- - а
- - а
- - а
+ - в
+ + а
+ - в
+ + а
+ - в
+ - в
+ + а
+ + а
+ + а
+ + а
+ + а
+ + а
среднее 9,95 992,5      

В данном случае , а . Рассчитаем коэффициент Фехнера:

Полученная величина коэффициента Фехнера свидетельствует о том, что можно предполагать наличие прямой зависимости между исследуемыми признаками.

Более совершенным показателем степени тесноты связи является линейный коэффициент корреляции:



Или после преобразований

Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между признаками и может принимать значения от +1 до -1. Чем ближе коэффициент корреляции по модулю к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи: прямой зависимости соответствует знак плюс, а обратной – знак минус.

Существует следующая шкала:

<0,15 0,16-0,20 0,21-0,30 0,31-0,40 0,41-0,50 0,51-0,80 0,81-0,90 0,91-1,00
связь отсутст-вует плохая слабая умеренная средняя высокая очень высокая полная

 

Для нашего примера , что говорит о возможном наличии достаточно тесной прямой зависимости между затратами на рекламу и количеством туристов, воспользовавшихся услугами фирмы.

Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации. Для нашего примера , что означает что 65,69% вариации числа клиентов, объясняется вариацией затрат фирм на рекламу своих услуг.

Для того, чтобы можно было распространить выводы, полученные по результатам выборки, на всю генеральную совокупность, необходимо оценить значимость (существенность) линейного коэффициента корреляции.

Для определения значимости линейного коэффициента корреляции можно использовать t-критерий Стьюдента:

Полученное значение t-критерия Стьюдента сравнивают с табличным значением t-критерия (число степеней свободы равно ).

Если , то практически невероятно, что найденное значение обусловлено лишь случайными совпадениями х и y в выборке из генеральной совокупности, для которой действительное значение коэффициента корреляции равно нулю. Таким образом, если , то полагают, что линейный коэффициент корреляции значим и его можно распространить на генеральную совокупность.

Если же , то считают, что линейный коэффициент корреляции не значим и в генеральной совокупности он существенно не отличается от нуля.

Для нашего примера

Табличное значение для числа степеней свободы 18 и уровня значимости 0,01 (1%) равно 2,878. Таким образом, лишь с вероятностью менее 1% можно утверждать, что величина могла появиться в силу случайности выборки. Т.е. с вероятностью 99% можно считать, что в генеральной совокупности действительно существует тесная прямая зависимость между изучаемыми признаками.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Измерение степени тесноты корреляционной связи | Множественная корреляция. На практике результативный признак в большинстве случаев связан с не с одним, а множество м факторных признаков

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 150; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.