Интерференция света от двух когерентных источников. Условия наблюдения максимумов и минимумов

Представим себе, что две когерентные волны, испущенные точечными когерентными источниками и , накладываются друг на друга в точке . Первая волна в среде с показателем преломления прошла путь , а вторая – путь в среде с показателем преломления (рис. 1). Выясним условия, определяющие интерференционный максимум или минимум в данной точке.

,

.

Разность фаз колебаний, возбуждаемых этими волнами в точке , равна

.

Учитывая, что

, , ,

где – длина световой волны в вакууме.

Аналогично, .

,

где – геометрическая длина пути;

–оптическая длина пути;

–оптическая разность хода.

Оптическая длина пути L равна произведению геометрической длины проходимого волной пути на показатель преломления среды, в которой распространяется свет. Оптическая разность хода равна разности оптических длин проходимых волнами путей.

Как было ранее показано, интенсивность результирующей волны определяется выражением

,

где

Максимум интерференции наблюдается в точках, для которых , что соответствует условию:

, , ()

– условие наблюдения максимумов при интерференции.

Если в оптической разности хода световых лучей до данной точки укладывается целое число длин волн в вакууме , то в этой точке пространства наблюдается интерференционный максимум.

Минимум интерференции соответствует условию:

, , ,

– условие наблюдения минимумов при интерференции.

Если в оптической разности хода световых лучей до данной точки укладывается нечетное число длин полуволн в вакууме , то в этой точке пространства наблюдается интерференционный минимум.

Для монохроматического света на экране будет ряд чередующихся темных и светлых полос. При белом свете на экране светлые полосы будут цветными (за исключением центральной для ), которые своим фиолетовым краем обращены к центру интерференционной картины.

При отражении световой волны от границы раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной (воздух-стекло) фаза колебаний светового вектора изменяется на , что соответствует прибавлению в выражении для ; при отражении от оптически менее плотной среды (стекло-воздух) такого изменения фазы не происходит.

Дата добавления: 2014-01-03