О.4.1 Если на некотором множестве определена функция с множеством значений , а на множестве определена функция , то функция называется сложной функцией от , а переменная - промежуточной переменной сложной функции
(на ряду с термином «сложная функция» используется равнозначный термин «композиция (или суперпозиция) функций»).
Пример: - сложная функция.
Т.4.1. Пусть функция непрерывна в точке , а функция , непрерывна в точке . Тогда сложная функция непрерывна в точке .
Доказательство: в силу непрерывности в точке , получим
т.е. , то
В силу непрерывностив точке , тогда ч.т.д. функция непрерывна по первому определению.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление