Интегральная теорема Муавра-Лапласа

Нормальное приближение

Здесь мы рассмотрим случай, когда число испытаний в схеме Бернулли растет (), а вероятность успеха в единичном испытании р остается фиксированной. Верна так называемая интегральная теорема Муавра-Лапласа.

Пусть m - число успехов в последовательности из n независимых испытаний с вероятностью успеха в единичном испытании p. Пусть .

При (13)

где функция - нормальная функция распределения.

Доказательство теоремы основано на локальной теореме Лапласа.

Нормальный закон распределения дает достаточно точные результаты при большом числе испытаний. При n≥20 и , результаты, полученные на основании нормального закона и биномиального распределения практически не отличаются.

Дата добавления: 2014-01-03