Непрерывность функции

Пусть функция определена в точке a и некоторой ее окрестности.

Определение 1.Функция называется непрерывной в точке a, если предел функции и ее значение в этой точке равны, т.е. .

Определение 2.Функция называется непрерывной на промежутке Х, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка.

Определение 3.Если функция не является непрерывной в точке a, то точка a называется точкой разрыва.