Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Простой протокол, использующий KDC


Симметричныйключ сеансамежду двумя сторонами используется только однажды.

Ключи сеанса

KDC создает ключ засекречивания для каждого абонента. Этот ключ засекречивания может использоваться только между абонентом и KDC, а не между двумя членами сообщества. Если Алиса должна связаться тайно с Бобом, она нуждается в ключе засекречивания между собой и Бобом. KDC может создать ключ сеанс а между Алисой и Бобом, используя их ключи с центром. Ключи Алисы и Боба используются, чтобы подтвердить доступность и полномочность Алисы и Боба к центру и друг к другу перед тем, как будет установлен ключ сеанса. После того как связь закончена, ключ сеанса больше не нужен.

Были предложены несколько различных подходов, чтобы создать ключ сеанса, используя идеи, рассмотренные в лекции 4 для установления подлинности объекта.

Давайте посмотрим, как KDS может создать сеансовый ключ KAB между Алисой и Бобом. рис. 5.4 показывает предпринимаемые шаги.


Рис. 5.4. Первый метод, использующий KDC

  1. Алиса передает сообщение исходного текста KDC, чтобы получить симметричный ключ сеанса между собой и Бобом. Сообщение содержит ее зарегистрированный опознавательный код (слово Алиса или рисунок) и опознавательный код Боба (слово Боб или .рисунок). Зашифровано ли сообщение или общедоступно - KDC это не беспокоит.
  2. KDC получает сообщение и создает то, что называется билетом. Билет зашифрован с помощью ключа Боба ( КB). Билет содержит идентификаторы Алисы и Боба и ключ сеанса ( KAB). Билет с копией ключа сеанса передают Алисе. Алиса получает сообщение, расшифровывает его и извлекает ключ сеанса. Она не может расшифровать билет Боба; билет, предназначенный для Боба, недоступен Алисе. Обратите внимание, что сообщение содержит двойное шифрование: зашифрован билет, а также зашифровано полное сообщение. Во втором сообщении Алиса фактически зарегистрирована в KDC, поэтому только Алиса может открыть целое сообщение, используя свой ключ засекречивания с KDC.
  3. Алиса передает билет Бобу. Боб открывает билет и знает, что Алиса должна передать ему сообщение, использующее KAB как ключ сеанса. Обратите внимание, что в этом сообщении Боб зарегистрирован в KDC, поэтому только Боб может открыть билет. Поскольку Боб зарегистрирован в KDC, он также зарегистрирован Алисой, которая доверяет KDC. Тем же самым способом Алиса также зарегистрирована Бобом, потому что Боб доверяет KDC, и KDC передал Бобу билет, который включает опознавательный код Алисы.

К сожалению, этот простой протокол имеет недостаток. Ева может применить атаку ответа, рассмотренную раньше, - то есть она может сохранить сообщение шага 3 и использовать его позже.



Первая система с открытым ключом — система Диффи-Хеллмана.

Эта криптосистема была открыта в середине 70-х годов американскими учеными Диффи (Whitfield Diffie) и Хеллманом (Martin Hell-man) и привела к настоящей революции в криптографии и ее практических применениях. Это первая система, которая позволяла защищать информацию без использования секретных ключей, передаваемых по защищенным каналам. Для того чтобы продемонстрировать одну из схем применения таких систем, рассмотрим сеть связи с N пользователями, где N — большое число. Пусть мы хотим органи­зовать секретную связь для каждой пары из них. Если мы будем использовать обычную систему распределения секретных ключей, то каждая пара абонентов должна быть снабжена своим секретным ключом, т.е. всего потребуется

С2n =N(N-1)/2=N2/2 ключей.

Если абонентов 100, то требуется 5000 ключей, если же абонентов 104, то ключей должно быть

5-Ю7. Мы видим, что при большом числе абонентов система снабжения их секретными ключами становится очень громоздкой и дорогостоящей.

Диффи и Хеллман решили эту проблему за счет открытого распространения и вычисления ключей. Перейдем к описанию предложенной ими системы.

Пусть строится система связи для абонентов А,В,С,... .У каждого абонента есть своя секретная и открытая информация. Для организации этой системы выбирается большое простое число р и некоторое число g, 1 < g < р — 1, такое, что все числа из множества {1, 2, • • . , р — 1} могут быть представлены как различные степени g mod р (известны различные подходы для нахождения таких чисел g, один из них будет представлен ниже). Числа р и g известны всем абонентам.

Абоненты выбирают большие числа Ха,Хь,Хс, которые хранят в секрете (обычно такой выбор рекомендуется проводить случайно, используя датчики случайных чисел). Каждый абонент вычисляет соответствующее число Y, которое открыто передается другим абонентам,

YA = gXamodp,

I YB = gXbmodp.. (l)

Ye = gXc mod p. L

В результате получаем следующую таблицу.

 

Таблица 1.3 Ключи пользователей в системе Диффи-Хеллмана

 

  Абонент Секретное число • Открытый ключ Закрытый ключ '
  А ХА YA - .-- ZAB> Zac
  В Хв YB Zba, Zbc
  С Хс Yc Zca, Zcb

 

 

Допустим, абонент А решил организовать сеанс связи с В, при этом обоим абонентам доступна открытая информация из габл. 2. Абонент А сообщает В по открытому каналу, что он хочет передать ему сообщение. Затем абонент А вычисляет величину

ZAB = (YB)XA modp (2)

Никто другой, кроме А, этого сделать не может, так как число ХА секретно.

В свою очередь, абонент В вычисляет число Хв

ZBA = (YA)XBmodp (3)

На рисунке 1 представлена схема обмена ключами в системе Диффи-Хеллмана.

Остановимся теперь на упомянутой выше задаче выбора числа р. При произвольно заданном g она может оказаться трудной задачей, связанной с разложением на простые множители числа g - 1

Дело в том, что для обеспечения высокой стойкости рассмотренной системы число g - 1 должно обязательно содержать большой простой множитель. Поэтому часто рекомендуют использовать следующий подход.


Число р выбирается таким, чтобы выполнялось равенство

p=2q+l (где q- также простое число) и были справедливы неравенства

1 < g < р -1 и gq mod р ≠ 1.

Для того чтобы система была устойчива к криптоанализу, необходимо выбирать число р очень большим.

 

Пример 2.1. Пусть g = 43. Выберем параметр р. Попробуем взять q=17401.

Соответственно р=2*17 401+1=34 803. Проверим: 4317401 mod 34 803 = 17 746. Необходимые условия выполняются, значит, такое р подходит. Итак, мы выбрали параметры р = 34 803, g = 43. Теперь каждый абонент выбирает секретное число и вычисляет соответствующее ему открытое число. Пусть выбраны ХА = 7, Хв = 13. Вычисляем YA = 437 mod 34 803 = 11 689, YB = 4313 mod 34 803 = 14 479. Пусть А и В решили сформировать общий секретный ключ. Для этого А вычисляет ZAB= 144797 mod 34 803=6 415, а В вычисляет ZBA= 11 68913 mod 34 803 = 6 415. Теперь они имеют общий ключ 6 415, который не передавался по канату связи.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Центр Распределения Ключей: KDC | Караганда 2008. Время (продолжительность): 50 минут

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 175; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.