Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод проецирования





ЗАНЯТИЕ 1

 

Начертательная геометрия – наука, изучающая законы построения чертежа, развивает пространственное или образное мышление необходимое для инженера.

Цель курса: умение читать и выполнять чертежи деталей и изделий.

 

При изображении предметов и объектов 3-х мерного пространства применяется метод проецирования.

Аппарат проецирования включает в себя: предмет, проецирующие лучи, плоскости проекций. Процесс проецирования осуществляется проведением лучей через характерные точки предмета до пересечения с плоскостями проекций. Проецирование делится на центральное и параллельное

Лучи могут проходить из одной точки – центра S, могут быть параллельными. Могут располагаться под углом 90º и углом 90º.

Мы будем изучать ортогональное проецирование. Лучи проецирующие параллельны, под углом 90º к плоскостям проекций.

Проекции обладают следующими свойствами:

1) проекция точки – точка;

2) проекция прямой – прямая;

3) если точка принадлежит прямой l, то и проекция точки принадлежит соответствующим проекциям прямой l;

4) проекция плоской фигуры не меняется при параллельном переносе плоскостей проекций;

5) проекция отрезка не перпендикулярного и не параллельного плоскостям проекций всегда меньше самого отрезка.

 

Основным элементом пространства принято считать точку, т.к. любой предмет состоит из множества точек. Поэтому и изучение курса начинаем с простейшего геометрического элемента – точки.

 

Комплексный чертеж точки(к.ч.т.)

 

Процесс проецирования рассмотрим на простейшей модели (показать). Итак, точка А имеет в системе плоскостей проекций три параметра, определяющих ее положения – высоту, глубину и широту. Лучи с проецировались без искажения на П1 П2 П3.

Совмещаем две плоскости проекций ( гор. и проф. ) с фронтальной получаем изображение трех проекций точки А или к.ч.т.

К.ч.т. – это изображение, связанных между собой 2х или 3х ортогональных проекций точки.

Проекции связаны вертикальной и горизонтальной линиями связи. К.ч.т. или другого геометрического элемента должен обладать свойством обратимости. То есть по чертежу необходимо восстановить точку в пространстве. Каким образом? Если из проекции А2 восстановить перпендикуляр равный глубине (h) точки, то конец перпендикуляра и определит положение точки. Однокартинный чертеж не обладает свойством обратимости. Вычертим 2х проекционный к.ч.т.

 

 

 

Рассмотрим построение точки на три плоскости проекций

 

П1 П2 П3 – горизонтальная, фронтальная, профильная пл. проекций. А1 А2 А3 – проекции точек. П2/ П1 (х) и П2 3 (z) – оси проекций. h – высота, f – глубина, p – широта. А2 А3 – горизонтальная линия связи. А2 А1 – вертикальная линия связи.  

Правило построения третьей проекции по двум данным (А1 и А2):



1. провести горизонтальную линию связи из проекции А2;

2. провести в любом месте оси проекции;

3 замерить глубину по вертикальной линии связи на плоскости проекций П1 ( расстояние от А1 до П21 ( х ) и отложить на горизонтальной линии связи от П23. ( z ).

 

Три плоскости проекций можно рассматривать как координатные плоскости, тогда оси проекций можно назвать координатными осями.

П21 – ось абсцисс ( х ); П13 – ось ординат ( у );

П23 – ось аппликат ( z ).

А (х; у; z)

В технической практике нет необходимости привязывать предмет к неподвижной системе плоскостей проекций, т.е. оси проекций при этом не вводят.

Безосный к.ч.т.

 

Комплексный чертеж прямой(к.ч.п.)

 

Прямая определяется двумя точками.

 

Прямая общего положения – прямая не параллельная плоскостям проекций.

 

 

а) восходящая прямая б) нисходящая прямая

 

Прямые частного положения – делятся на прямые уровня и проецирующие.

Прямые уровня (параллельны П1 или П2 или П3)

 

1. h ║ П1 - горизонталь

 

    А1 В1= АВ ß - угол к П2 γ - угол к П3  

 

2. f ║ П2 - фронталь

А2 В2= АВ

α - угол к П1

γ - угол к П3

3р ║ П3 -профильная уровня

А3 В3 = АВ

α - угол к П1

ß - угол к П2

Прямые проецирующие (перпендикулярные к П1 или П2 или П3)

 

1. i П1 2. i П2 3. i П3

Горизонтально-проецирующая Фронтально-проецирующая Профильно-проецирующая

 

i 1 – вырожденная проекция i 2 – вырожденная проекция i 3 – вырожденная проекция

 

Точки, проекции которых совпадают, называются конкурирующими. С их помощью определяется видимость геометрических элементов. Невидимые проекции указывают в скобках.

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 320; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.005 сек.