
Ускорения точек твёрдого тела складываются из ускорений при поступательном и вращательном движениях.
Сечение твёрдого тела совершает плоское движение в системе координат Оху. Известны: угловая скорость
, угловое ускорение
, ускорение
точки А . Требуется определить ускорение точки М.
Связь скоростей точек М и А устанавливается теоремой о сложении скоростей

Ускорение точки М определим путем дифференцирования векторного уравнения по времени
или 
где
- вектор ускорения точки А;
- векторы угловой скорости и углового ускорения.
Известно ускорение точки А, поэтому принимаем ее за полюс
;
.
- скорость вращения точки М относительно точки А. Второе и третье слагаемые в первой части уравнения представляют собой вращательное и центростремительное ускорения при вращении точки М относительно полюса А:

или
,
где
.
Модули ускорения
и
определяют по формулам
;
.
Определим модуль ускорения:

Угол, образованный вектором
с радиусом-вектором
, определяется по формуле

На рис. по уравнению в точке М построен вектор ускорения
и центростремительного
ускорений вращения точки М вокруг точки А. По уравнению на рис. показана замыкающая
двух составляющих векторов: ускорения
при вращении точки М вокруг полюса и ускорения полюса
.