Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Находим





,

Минус показывает, что вектор направлен в сторону, про­тивоположную направлению, выбранному на рис. 17.

Определим угловое ускорение шатуна АВ:

.

Направление будет по часовой стрелке. Определим ус­корение точки С, выбрав за полюс точку А. Вектор разложим по выбранным осям координат:

.

Находим и :

,

и направлен в соответствии с .

,

вектор направлен по СА от точки С к полюсу А.

Проецируем выражение (11) на оси координат:

,

,

.

Мгновенный центр ускорений (МЦУ) — это точка в плоско­сти движения плоской фигуры, ускорение которой равно ну­лю.

 

Для построения МЦУ при известных ускорении точки пло­ской фигуры, угловых скорости и ускорении необходимо (рис. 19):

1. Определить угол по формуле: .

2. Повернуть вектор ускорения точки на угол , в направле­нии углового ускорения.

 

Рис. 19

 

3. Отложить отрезок AQ :

 

 

по направлению повернутого вектора ускорения . С помощью МЦУ можно найти ускоре­ние любой точки. Для этого находим вели­чину ускорения точки В:

 

.

 

От отрезка BQ под углом откладываем в направлении, противоположном угловому ускорению, вектор ускорения точки В (рис. 19). МЦУ и МЦС в общем случае — раз­ные точки.

Задача 7.Колесо радиуса R = 0,5 м катится без скольжения равнозамедленно по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса = 0,5 м/с. Ускорение центра . Найти ускорение точки А с помощью МЦУ и по теореме об ус­корениях точек плоской фигуры.

Решение. Находим угловые скорость и ускорение колеса:

 

,

.

 

Угловая скорость направлена по часовой стрелке, так как вектор скорости относительно МЦС поворачивается по часо­вой стрелке. Угловое ускорение направлено противоположно в со­ответствии с направлением вектора ускорения центра колеса .

I способ. Определим угол

 

.

 

Повернем на угол 45° по направ­лению углового ускорения. Определим расстояние от точки С до МЦУ (рис. 20):

 

.

 

Рис. 20

 

Находим расстояние точки А до МЦУ из :

 

AQ=0,8 м.

 

В точке А от отрезка AQ отложим вектор ускорения точки А в направлении, противоположном угловому ускорению. Величи­на ускорения точки А равна:

 

.

 

II способ. Применим формулу (6), приняв за полюс точку С:

 

. (12)

Находим , :

 

,

 

и направлен в соответствии с угловым ускорением (рис. 21):

 

 

Вектор направлен от точки А к полюсу С (рис. 21).

 

 

Рис.21

 

Проектируем выражение (12) на выбранные оси координат:



 

,

,

.

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 297; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.