Построение точки пересечения линии с поверхностью

Данная задача решается с помощью вспомогательной секущей поверхности.

Алгоритм решения:

1) заданную линию заключаем во вспомогательную поверхность Q.

2) строим линию пересечения вспомогательной поверхности Q с заданной поверхностью F.

3) построенная линия n и заданная линия лежат на поверхности Q, а, значит, будут пересекаться. Точка их пересечения будет являться искомой точкой пересечения линии с поверхностью F.

В качестве вспомогательной поверхности Q обычно используют:

1) плоскость (если заданная линия является прямой или плоской кривой);

2) проецирующая цилиндрическая поверхность (если заданная линия является пространственной кривой).

Пример.

Построить точку пересечения линии с конической поверхностью общего вида