Условия возбуждения колебаний в электродинамических системах

Фазовые и амплитудные условия самовозбуждения. Автоколебания в электродинамических системах возникают и поддерживаются при выполнении фазовых и амплитудных условий самовозбуждения.

Усиление электромагнитных колебаний возможно в том случае, когда между входом и выходом усилителя создана активная среда, обеспечивающая превращение энергии, подводимой извне, в энергию электромагнитных колебаний, совпадающих по частоте с входным сигналом.

Фазовые условия самовозбуждения, определяемые положительной обратной связью, можно представить в виде

, (1.7)

где - суммарный фазовый сдвиг при обходе контура внешней обратной связи; п = 0, 1, 2,...-целое число.

Выполнение фазового условия самовозбуждения не является достаточным для поддержания колебаний. При наличии положительной обратной связи необходимо, чтобы удовлетворялись также амплитудные условия самовозбуждения, т.е. чтобы мощность, поступающая с выхода на вход по линии обратной связи, превышала минимальный сигнал, при котором возможно нарастание электромагнитных колебании.

Амплитудные условия самовозбуждения следуют из баланса активных мощностей, а фазовые условия связаны с балансом реактивных мощностей.

Возбуждение нерезонансных колебательных систем происходит при длительном взаимодействии электронных сгустков с полем бегущей волны в согласованной линии передачи. Электроны могут взаимодействовать как с «быстрыми» волнами, распространяющимися с фазовой скоростью, равной или превышающей скорость света, так и с «медленными» волнами, фазовая скорость которых значительно меньше скорости света в вакууме и близка к средней скорости электронов. «Быстрые» волны возбуждаются в приборах с линиями передачи волноводного типа, где используют криволинейные электронные потоки, взаимодействующие с поперечными компонентами высокочастотных электрических полей. «Медленные» волны распространяются в замедляющих системах, представляющих собой периодические структуры, поля в которых описываются суммой пространственных гармоник, состоящих из прямых и обратных волн, т.е. воли, у которых фазовые скорости или совпадают по направлению с групповыми скоростями, или направлены в противоположные стороны. Электроны взаимодействуют с продольными компонентами электрического поля прямых или обратных волн.

Уравнения возбуждения используют для решения задач нелинейной электроники численными способами с помощью ЭВМ. При этом широко применяют метод «крупных частиц», согласно которому электронный поток в пределах одного пространственного периода разбивается на N частей.

В приборах О-типа (ЛБВ и клистронах) обычно используют дисковую модель цилиндрического электронного луча и рассматривают движение N отрицательных дисков. В приборах М-типа (многорезонаторных магнетронах, амплитронах и дематронах) электронный поток в пространстве взаимодействия представляют набором электронных стержней.

Дата добавления: 2014-01-03