Локальная теорема Муавра - Лапласа

Окончательный результат определяем с помощью

табл. 4.

Таблица 4 - Значения 10 lg п в зависимости от n

Эквивалентный по энергии уровень, являющийся однозначной характеристикой непостоянного шума

• получается в результате усреднения фактических уровней с учетом времени действия каждого

• Расчет производится следующим образом:

к каждому измеренному уровню добавляют (с учетом знака) поправку по табл.5, соответствующую его времени действия (в часах или процентах от общего времени действия). Затем полученные уровни складывают как и ранее в соответствии с табл. 3.

Таблица 5 -Величина поправок в зависимости от времени воздействия

Затем, используя табл.3 и "добавки"

• складываем эти уровни попарно: сумма первого и второго равна 82,2 дБ, а их сумма с третьим — 86,8 дБ. Округляя эту цифру, получаем окончательное значение эквивалентного уровня шума — 87 дБ.

• Таким образом, воздействие этих шумов разных уровней за 5, 2 и 1 час равносильно действию шума с постоянным уровнем 87 дБ в течение 8 часов.

Вусловиях схемы Бернулли при достаточно большом количестве испытаний имеет место приближенное равенство

, (9.1)

где , .

Для функции составлены таблицы, которые присутствуют во всех справочниках и пособиях по теории вероятностей. Они позволяют не вычислять значение в каждой конкретной задаче. При пользовании таблицами нужно учитывать, что функция четная, т.е. =. Поэтому значения этой функции при отрицательных x в таблице не приводятся.

Формула (9.1) позволяет достаточно точно вычислить , когда n велико, а p не очень близко к 0 или к 1.

Этой формулой обычно пользуются, если .

Ценность для практики локальной теоремы Лапласа невысока. Гораздо более важным для практического использования является вопрос о вероятности того, что событие А наступит не менее k₁ и не более k₂ раз, т.е. вероятность . В этом случае приближенную формулу дает интегральная теорема Муавра - Лапласа.

Дата добавления: 2014-01-03