Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле

Сила, действующая на заряд q,движущийся в магнитном поле со скоростью , называется силой Лоренца.

- установлено опытным путем

Направление силы Лоренца определяется для положительных зарядов правилом левой руки (т.к. направление и для совпадают): если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор входил в нее, а 4 вытянутых пальца сонаправить с движением положительного заряда, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

Для отрицательных зарядов берется противоположное направление.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости заряда и сообщает ему нормальное ускорение. Не изменяя модуля скорости, а лишь изменяя ее направление, сила Лоренца не совершает работы и кинетическая энергия заряженной частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

1. Движение заряженной частицы вдоль силовой линии, .

,

магнитное поле не действует на частицу.

Заряженная частица движется по инерции равномерно прямолинейно.

2. Движение заряженной частицы перпендикулярно силовым линиям, .

Пусть в однородное магнитное поле с индукцией влетела заряженная частица массой m с зарядом q перпендикулярно магнитным силовым линиям со скоростью .

В каждой точке поля на частицу действует . Т.к. , то . Ускорение изменяет только направление скорости, , значит, . В этих условиях тело (заряженная частица) движется равномерно по окружности.

Согласно II закону Ньютона:

(1)

Т.к. все величины, входящие в (1), постоянны, радиус кривизны R будет оставаться постоянным. Постоянный радиус кривизны имеет только окружность. Следовательно, движение заряда в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, будет происходить по окружности. Чем больше , тем меньше R. При , т.е. заряд движется по прямой.

Важным результатом для приложения является тот факт, что период обращения заряда в однородном магнитном поле не зависит от его скорости.

если . (2)

Частицы, имеющие бóльшую скорость, движутся по окружности бóльшего радиуса, однако время одного полного оборота будет таким же, что и для более медленных частиц, движущихся по окружности меньшего радиуса. Данный результат положен в основу действия циклических ускорителей элементарных частиц.

Дата добавления: 2014-01-03