Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах





Магнитное поле постоянных токов

Вопросы для самопроверки

 

1. Электрический ток является векторной или скалярной величиной?

2. Как определить емкость двухпроводной линии путем моделирования ее полем постоянных токов ?

3. Что такое "шаговое" напряжение, как его рассчитать?

 

 

Возникновение магнитного поля связано с движением электрических зарядов. Движение зарядов с постоянной скоростью порождает стационарное магнитное поле, не зависящее от времени и не связанное с электрическим полем.

 

Запишем уравнениями Максвелла для магнитного поля постоянного тока, или магнитостатики.

(4.1)

где m0 = 4×p×10-7 » 1,257× 10-6 [Гн/м] - магнитная проницаемость пустоты; mr - относитель­ная магнитная проницаемость.

Из первого уравнения (4.1) следует, что магнитное поле является вихревым (непотенциальным). Согласно второму уравнению (4.1) магнитное поле не имеет источников, линии вектора магнитной индукции непрерывны и замкнупиы.

В интегральной форме система (4.1) может быть представлена следующим образом:

(4.2)

Первое уравнение (4.2) также называют законом полного тока. При вычислении алгебраической суммы в правой части уравнения положительными считаются токи, направления которых образуют правовинтовую систему с направлением обхода контура . Второе уравнение (4.2) известно как принцип непрерывности линий магнитной индукции.

Магнитное поле несет в себе энергию, плотность которой определятся уравне­нием:

[ Дж/м3].

Вектор индукции магнитного поля можно записать в виде

, (4.3)

где – вектор намагниченности, или магнитный момент единицы объема.

Вектор характеризует намагниченность вещества в магнитном поле подобно тому, как вектор поляризации характеризует поляризацию вещества в электрическом поле.

 

Способность намагничиваться в магнитном поле характеризуется относительной магнитной проницаемостью . У диамагнитных веществ относительная магнитная проницаемость немного меньше единицы ( ), у парамагнитных веществ – немного больше единицы ( ). Магнитная проницаемость ферромагнитных веществ значительно превышает единицу ( ), к таким веществам относят железо, никель, кобальт и их сплавы, ферриты и др., их магнитная проницаемость достигает . На практике все вещества делят на ферромагнитные ( ) и неферромагнитные ( ).

 

Вектор намагниченности пропорционален напряженности магнитного поля :

. (4.4)

Важной характеристикой магнитного поля является магнитный поток сквозь любую поверхность ], равный

. (4.5)

Напомним размерности обсуждаемых величин в системе СИ:



, , .

 

 

Между векторами и существует связь:

,

Известный из курса физики закон Био-Савара-Лапласа устанавливает связь между элементар­ным вектором магнитной индукции в произвольной точке про­странства и элементом тока :

 

На основе закона Био-Савара-Лапласа выполняется расчет магнитного поля слож­ных систем проводников с токами.

Закон Ампера определяет силу взаимодействия магнитного поля на элеент провод­ника с током:

,

откуда следует, что сила, действующая на проводник , равна

.

На прямолинейный проводник с током I в равномерном магнитном поле действует сила , направление которой определяется по правилу левой руки.

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 618; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.