Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Поток вектора Пойтинга в коаксиальном кабеле


Магнитное поле коаксиального кабеля

 

По кабелю замыкается ток I. Рассчитать поле и индуктивность коаксиального кабеля.

Снаружи кабеля поле отсутствует, так как SI = 0.

Таким образом, можно выделить три различные области с магнитными проницаемостями m1, m2, m3.

Для расчета поля используем закон полного тока: = SI.

1. Область I – 0 < r < r1: = H·2pr;

SI = I ; H = ·r; B = m1·H = ·r; = B·dS = ·r·l·dr.

Так как во внутреннем проводнике магнитный поток сцеплен только с частью тока I, которая пропорциональна отношению r2/r12, то магнитное потокосцепление dY = · .

Рис.4.5

Внутренняя индуктивность первой области вычисляется по формуле

l1 = = = · = · =

и, как видим, не зависит от радиуса жилы.

2. Область II – r1 < r < r2.

SI = I; H = ; B = ; dY = = B·dS = ·l·dr.

внешняя индуктивность l2 = = ln .

3. Область III – r2 < r < r3.

SI=II ; H= ; B= ; = ·l·dr.

Этот поток сцеплен с током I и частью обратного тока, равной I .

Поэтому элементарное потокосцепление

dY = · = · .

Внутренняя индуктивность третьей области:

l3 = = =

= ·[ – 2r + ] =

= ·[rlnr(rr )+ (r r )] =

= [ ln].

Внешняя индуктивность кабеля – lе = l2; внутренняя индуктивность – li = l1 + l3;

вся индуктивность – l = l1 + l2 + l3.

Примерный график зависимости Н(r) представлен на рис. 4.6


Рис.4.6

 

Теорема Умова-Пойтинга позволяет сделать важный теоретический вы­вод, что элек­трическая энергия от генератора к приемнику передается не по проводам линии электропере­дачи, а электромагнитным полем, окружающим эти провода, а сами провода выполняют две другие функции:

1) создают усло­вия для получения электромагнитного поля;

2) являются на­правляющими для потока электроэнергии.

 

К кабелю прило­жено постоянное напряжение U и протекает ток I.

Особенностью режима работы коаксиального кабеля является то, что его электриче­ское и магнитное поле не выходит за пределы наружной оболочки.



Рассмотрим режим точки 1, расположенной в диэлектрике на расстоянии r от оси ка­беля. Линейная плотность заряда: .

Радиальная составляющая напряженности электрического поля: .

Вектор напряженности магнитного поля имеет только угловую составляющую : .

Векторы поля и направлены под углом в 90о друг к другу.

Вектор Пойтинга: .

По­ток вектора Пойтинга через поперечное сечение диэлектрика:

.

Вывод: поток вектора Пойтинга через поперечное сечение диэлектрика равен переда­ваемой мощности Р, т. е. энергия от источника к приемнику передается электромагнит­ным полем, сосредоточенным в диэлектрике между жилой и оболочкой.

Рассмотрим режим точки 2, расположенной на наружной поверхности жилы.

Плотность тока в жиле кабеля: .

Составляющая напряженности электрического поля по оси z: .

Напряженность магнитного поля: .

Векторы поля и направлены под углом в 90о друг к другу.

Радиальная составляющая вектора Пойтинга: .

Поток вектора Пойтинга через боковую поверхность внутренней жилы:

.

Вывод: поток вектора Пойтинга через наружную поверхность жилы направлен внутрь провода и равен мощности тепловых потерь в жиле .

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Магнитное поле цилиндрического проводника с током | Взаимная индуктивность двух параллельных линий

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 387; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.