![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Поток вектора Пойтинга в коаксиальном кабеле
Магнитное поле коаксиального кабеля
По кабелю замыкается ток I. Рассчитать поле и индуктивность коаксиального кабеля. Снаружи кабеля поле отсутствует, так как SI = 0. Таким образом, можно выделить три различные области с магнитными проницаемостями m1, m2, m3. Для расчета поля используем закон полного тока: = SI. 1. Область I – 0 < r < r1: = H·2pr; SI = I ; H = ·r; B = m1·H = ·r; dФ = B·dS = ·r·l·dr. Так как во внутреннем проводнике магнитный поток dФ сцеплен только с частью тока I, которая пропорциональна отношению r2/r12, то магнитное потокосцепление dY = dФ· .
Рис.4.5 Внутренняя индуктивность первой области вычисляется по формуле l1 = = = · = · = и, как видим, не зависит от радиуса жилы. 2. Область II – r1 < r < r2. SI = I; H = ; B = ; dY = dФ = B·dS = ·l·dr. внешняя индуктивность l2 = = ln . 3. Область III – r2 < r < r3. SI=I – I ; H= ; B= ; dФ= ·l·dr. Этот поток сцеплен с током I и частью обратного тока, равной I . Поэтому элементарное потокосцепление dY = dФ· = dФ· . Внутренняя индуктивность третьей области: l3 = = = = ·[ – 2r + ] = = ·[rln – r(r –r )+ (r –r )] = = [ ln – ]. Внешняя индуктивность кабеля – lе = l2; внутренняя индуктивность – li = l1 + l3; вся индуктивность – l = l1 + l2 + l3. Примерный график зависимости Н(r) представлен на рис. 4.6
Теорема Умова-Пойтинга позволяет сделать важный теоретический вывод, что электрическая энергия от генератора к приемнику передается не по проводам линии электропередачи, а электромагнитным полем, окружающим эти провода, а сами провода выполняют две другие функции: 1) создают условия для получения электромагнитного поля; 2) являются направляющими для потока электроэнергии.
К кабелю приложено постоянное напряжение U и протекает ток I. Особенностью режима работы коаксиального кабеля является то, что его электрическое и магнитное поле не выходит за пределы наружной оболочки. Рассмотрим режим точки 1, расположенной в диэлектрике на расстоянии r от оси кабеля. Линейная плотность заряда: . Радиальная составляющая напряженности электрического поля: . Вектор напряженности магнитного поля имеет только угловую составляющую : . Векторы поля и направлены под углом в 90о друг к другу. Вектор Пойтинга: . Поток вектора Пойтинга через поперечное сечение диэлектрика: . Вывод: поток вектора Пойтинга через поперечное сечение диэлектрика равен передаваемой мощности Р, т. е. энергия от источника к приемнику передается электромагнитным полем, сосредоточенным в диэлектрике между жилой и оболочкой. Рассмотрим режим точки 2, расположенной на наружной поверхности жилы. Плотность тока в жиле кабеля: . Составляющая напряженности электрического поля по оси z: . Напряженность магнитного поля: . Векторы поля и направлены под углом в 90о друг к другу. Радиальная составляющая вектора Пойтинга: . Поток вектора Пойтинга через боковую поверхность внутренней жилы: . Вывод: поток вектора Пойтинга через наружную поверхность жилы направлен внутрь провода и равен мощности тепловых потерь в жиле .
Поможем в написании учебной работы
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 434; Нарушение авторских прав?; Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Читайте также:
|